K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 8 2019
\(3\times24^{10}\)
\(=3\times\left(2^3\times3\right)^{10}\)
\(=3\times3^{10}\times\left(2^3\right)^{10}\)
\(=3^{11}\times2^{30}\)
\(=3^{11}\times\left(2^2\right)^{15}\)
\(=3^{11}\times4^{15}\)
Vì \(3^{11}\)<\(4^{15}\left(3;4;11;15\inℕ\right)\)
Nên \(3^{11}\times4^{15}\)< \(4^{15}\times4^{15}=4^{30}\)
Do đó : \(3\times24^{10}\)< \(4^{30}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\)> \(3\times24^{10}\)
VN
1
6 tháng 7 2016
9920 = 992.10 = (992)10 = 980110 < 999910 ( vì 9801 < 9999 ) nên 9920<999910.
317>316 = 32.8 = (32)8 = 98
232 = 24.8 = (24)8 = 168
168 > 98 ( vì 16>9 ) nên 317<232
27 tháng 9 2017
2^30 + 3^30 +4^30 va 3 x 24^10
=10^30 và 72^10
=(10^3)^10 va 72^10
=30^10 va 72^10
vì 30 nhỏ hơn 72
nên 30^10 < 72^10
chắc chắn 100%
27 tháng 9 2017
Ta có: 3.2410=311.415
\(\Rightarrow\)430=415.415
415>311( vì phần nguyên bé và mũ cũng bé nên ta có 415>311)
\(\Rightarrow\)3.2410<430<230+320+430
FF
24 tháng 8 2016
3.24^10=3^11.4^15
4^30=4^15.4^15
hiển nhiên 4^15>3^11
=>3.24^10<4^30<2^30+3^20+4^30
25 tháng 9 2018
Áp dụng bđt Cosi với 3 số thực ko âm và ko bằng nhau ta có :
\(\frac{2^{30}+3^{30}+4^{30}}{3}>\sqrt[3]{2^{30}.3^{30}.4^{30}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\sqrt[3]{\left[\left(2.3.4\right)^{10}\right]^3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\sqrt[3]{\left(24^{10}\right)^3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Chúc bạn học tốt ~
6 tháng 7 2018
a) Ta có: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì 8 < 9 => 8100 < 9100
=> 2300 < 3200
b) Hình như đề sai Phải so sánh với 3.2410 chứ bạn
Ta có: \(3.24^{10}=3.\left(3.2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}=3^{11}.4^{15}< 4^{15}.4^{15}=4^{30}\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
6 tháng 7 2018
Ta có 2*300 = (2*3)*100 = 8*100
3*200 = (3*2)*100 = 9*100
=> 2*300 < 3*200
Ta có : 3.24^10=3.(3.2^3)^10=3^11.2^30=3^11.4^15<4^15.4^15=4^30
⇒2^30+3^30+4^30>3.24^10