MP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MP
1
30 tháng 8 2018
A=(2014+2015)/(2014.2015)=1/2015+1/2014 <1/2014+1/2014=2/2014=1/1007
24 tháng 1 2016
Ax1007x1008=A1= 1007x(1+1/3+...+1/2013)
Bx1007x1008=B1=1008x(1/2+1/4+...+1/2014)
A1-B1=1007x(1-1/2+1/3-1/4+..+1/2013-2/1014) - ( 1/2+1/4+..1/2014)
=1007x(1/2+1/3x4+..1/1007x1008)- (1/2+1/4+..1/2014)
Xet' (1/2+1/4+..1/2014) < (1/2 + 1/2 + .... 1/2) (co' 1007 so' ) = 1007/2
xet' 1007x(1/2 +1/3x4 +... 1/1007x1008 ) > 1007/2
=> A> B
DN
2
12 tháng 7 2016
\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2014}=\left(1-\frac{1}{2015}\right)+\left(1-\frac{1}{2016}\right)+\left(1+\frac{2}{2014}\right)\)
\(=3-\left(\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{2}{2014}\right)\)
Dễ thấy \(\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{2}{2014}>0\) vì \(\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)
Do đó \(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2014}< 3\)
AB
15 tháng 3 2019
A = 2014*2015 + 2015/2016 + 2016/2014
A = (1 - 1/2015) + (1 - 1/2016) + (1 + 2/2014)
A = 3 + (2/2014 - 1/2015 - 1/2016)
A = 3 + (2*2015*2016 - 2014*2016 - 2014*2015) / (2014*2015*2016)
Đặt B = 2*2015*2016 - 2014*2016 - 2014*2015
Ta có: A = 3 + B/(2014*2015*2016)
Nhận xét: Từ các phép biến đổi trên ta thấy A là tổng của 3 với một phân số có mẫu số dương. Do vậy, để so sánh A với 3 ta chỉ cần so sánh B với 0.
B = 2*2015*2016 - 2014*2016 - 2014*2015
B = 2016(2*2015 - 2014) - 2014*2015
B = 2016(2*2015 - 2014) - 2014(2016 - 1)
B = 2016(2*2015 - 2014) - 2014*2016 + 2014
B = 2016(2*2015 - 2014 - 2014) + 2014
B = 2016(2*2015 - 2*2014) + 2014
B = 2*2016(2015 - 2014) + 2014
B = 2*2016 + 2014 > 0
Vậy A > 3 (Đáp số)
DN
0
20 tháng 6 2016
\(\frac{2016}{2015}>1;\frac{2015}{2014}>1;\frac{2014}{2013}>1.\)
\(\Rightarrow\frac{2016}{2015}+\frac{2015}{2014}+\frac{2014}{2013}>1+1+1=3\)
Vậy A>3
Ta có:
\(\dfrac{2014+2015}{2015.2014}\)
\(=\dfrac{2014}{2015.2014}+\dfrac{2015}{2015.2014}\)
\(=\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2014}\)
Ta thấy:
\(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2014}< \dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2014}=\dfrac{2}{2014}=\dfrac{1}{1007}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2014}< \dfrac{1}{1007}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2014+2015}{2015.2014}< \dfrac{1}{1007}\)
bạn làm đúng rồi nhưng so sánh hình như sai