K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2019

2004.2003=412008

2003.2003= 412009

\(\Rightarrow\frac{2004}{2003}< \frac{2003}{2002}\Leftrightarrow x< y.\)

30 tháng 9 2016

\(P=\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{5}{2003}+\frac{5}{2004}-\frac{5}{2005}}-\frac{\frac{2}{2002}+\frac{2}{2003}-\frac{2}{3004}}{\frac{3}{2002}+\frac{3}{2003}-\frac{3}{2004}}\)

\(\Rightarrow P=\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{5\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)}-\frac{2\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}{3\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow P=\frac{3}{15}-\frac{10}{15}\)

\(\Rightarrow P=\frac{-7}{15}\)

Vậy \(P=\frac{-7}{15}\)

30 tháng 9 2016

Câu còn lại ko làm được hả bạn

30 tháng 5 2017

Ta có 2004/2003 =  2003+ 1/ 2003 = 1 + 1/2003

2003/2002= 2002 + 1/ 2002 = 1+ 1/2002

Do 1/2003 < 1/2002 =>  1 + 1/2003 <  1+ 1/2002 hay 2004/2003 < 2003/2002

30 tháng 5 2017

\(\frac{2004}{2003}\)= 1,0004992

\(\frac{2003}{2002}\)= 1,0004995

Vậy ,\(\frac{2003}{2002}\)lớn hơn \(\frac{2004}{2003}\).

9 tháng 6 2018

1) Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}>\frac{a-m}{b-m}\) với \(\frac{a}{b}< 1\) .Dễ dàng chứng minh Bđt trên, áp dụng vào ta có: 

a) \(x=\frac{2002}{2003}=\frac{2002-1+1}{2003-1+1}=\frac{2003-1}{2004-1}< \frac{2003}{2004}\)

Với \(\frac{a}{b}=\frac{2003}{2004};\frac{a-m}{b-m}=\frac{2003-1}{2004-1}\)

Từ đó ta có: x < y

b) Vì đây là phân số âm nên bé hơn phân số dương nên ta có BĐT: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{-a}{b}< \frac{-c}{d}\) 

Áp dụng vào bài toán trên với \(\frac{a}{b}=\frac{2002}{2003}< 1\)và \(\frac{c}{d}=\frac{2005}{2004}>1\)

Nên \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{-a}{b}>\frac{-c}{d}\)hay x > y

9 tháng 6 2018

Bài 1 :

a, Ta có : \(x=\frac{2002}{2003}=1-\frac{1}{2003}\)

               \(y=\frac{2003}{2004}=1-\frac{1}{2004}\)

Vì \(\frac{1}{2003}>\frac{1}{2004}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2003}< 1-\frac{1}{2004}\)

\(\Rightarrow x< y\)

b, Ta thấy cả 2 vế đều có dấu âm nên ta rút gọn dấu âm đi thì được : 

\(x=\frac{2002}{2003}\)                                                                             \(y=\frac{2005}{2004}\)

Lúc này : 

Ta có : \(y=\frac{2005}{2004}>1=\frac{2003}{2003}>\frac{2002}{2003}=x\)

Vì khi so sánh dương sẽ đối ngược với so sánh âm :

\(\Rightarrow\)Khi trả lại dấu âm thì tất nhiên \(x=\frac{-2002}{2003}>y=\frac{2005}{-2004}\)

Vậy \(x>y\)

Bài 2 :

 Ta quy đồng các phân số trên như sau : 

\(\frac{-2}{7}=\frac{-6}{21}\)                                                                                                      \(\frac{-2}{9}=\frac{-6}{27}\)

Gọi các phân số thỏa mãn điều kiện trên là x .

Ta có : \(\frac{-6}{21}< x< \frac{-6}{27}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-6}{22};\frac{-6}{23};\frac{-6}{24};\frac{-6}{25};\frac{-6}{26}\right\}\)

Ta rút gọn và dấu của các phân số như sau ( nếu không rút gọn được thì cúng đừng chuyển dấu ) : 

\(x\in\left\{\frac{3}{-11};\frac{-6}{23};\frac{3}{-12};\frac{-6}{25};\frac{3}{-13}\right\}\)

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là : \(\frac{3}{-11};\frac{3}{-12};\frac{3}{-13}\).

18 tháng 6 2016

a) ta thay 1-2002/2003= 1/2003 va 1-2003/2004=1/2004 

ma 1/2003>1/2004 =>2002/2003<2003/2004

b) ta co -2002/2003<1<2005/2004

18 tháng 6 2016

a.2002/2003<2003/2004

b.-2002/2003<2005/-2004

neu dung thi ?

12 tháng 6 2017

ta có 

\(-\frac{2002}{2003}>-1>\frac{2005}{-2004}.\)

\(\Rightarrow-\frac{2002}{2003}>\frac{2005}{-2004}\)

12 tháng 6 2017

\(\frac{2002}{2003}\)>\(\frac{2005}{-2004}\)

19 tháng 3 2020

\(P=\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{5}{2003}+\frac{5}{2004}-\frac{5}{2005}}-\frac{\frac{2}{2002}+\frac{2}{2003}-\frac{2}{2004}}{\frac{3}{2002}+\frac{3}{2003}-\frac{3}{2004}}\)

\(P=\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{5\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)}-\frac{2\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}{3\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}\)

\(P=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}=\frac{3-10}{15}=\frac{-7}{15}\)

11 tháng 10 2020

\(P=\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{5}{2003}+\frac{5}{2004}-\frac{5}{2005}}-\frac{\frac{2}{2002}+\frac{2}{2003}-\frac{2}{2004}}{\frac{3}{2002}+\frac{3}{2003}-\frac{3}{2004}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{5\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)}-\frac{2\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}{3\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}=-\frac{7}{15}\)

11 tháng 10 2020

Ta có:

\(P=\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{5}{2003}+\frac{5}{2004}-\frac{5}{2005}}-\frac{\frac{2}{2002}+\frac{2}{2003}-\frac{2}{2004}}{\frac{3}{2002}+\frac{3}{2003}-\frac{3}{2004}}\)

\(P=\frac{1}{5}\cdot\left(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}\right)-\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}}{\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}}\right)\)

\(P=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}=-\frac{7}{15}\)

23 tháng 12 2016

Bài 1:

\(P=\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{5}{2003}+\frac{5}{2004}-\frac{5}{2005}}-\frac{\frac{2}{2002}+\frac{2}{2003}-\frac{2}{2004}}{\frac{3}{2002}+\frac{3}{2003}-\frac{3}{2004}}\)

\(\Rightarrow P=\frac{1\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)}{5\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)}-\frac{2\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}\right)}{3\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow P=\frac{-7}{15}\)

Vậy \(P=\frac{-7}{15}\)

Bài 2:
Ta có: \(S=23+43+63+...+203\)

\(\Rightarrow S=13+10+20+23+...+103+100\)

\(\Rightarrow S=\left(13+23+...+103\right)+\left(10+20+...+100\right)\)

\(\Rightarrow S=3025+450\)

\(\Rightarrow S=3475\)

Vậy S = 3475

23 tháng 12 2016

1. \(P=\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{5}{2003}+\frac{5}{2004}-\frac{5}{2005}}-\frac{\frac{2}{2002}+\frac{2}{2003}-\frac{2}{2004}}{\frac{3}{2002}+\frac{3}{2003}-\frac{3}{2004}}\)

=> P =\(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{5\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)}-\frac{2\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}{3\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}\)

=> P = \(\frac{1}{5}-\frac{2}{3}\)

P = \(\frac{3}{15}-\frac{10}{15}\)

=> P =\(\frac{-7}{15}\)

2. ta có:

S = 23 + 43 + 63 +...+ 203

=> S = 13 + 10 + 23 + 20 +...+ 103 + 100

=> S = ( 13 + 23+...+ 103 ) + ( 10 + 20 +...+ 100 )

=> S = 3025 + 550

=> S = 3575

Vậy S = 3575