Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình ⇔ cos 2 x − sin 2 x − sin 2 x = 2 ⇔ cos 2 x − sin 2 x = 2
⇔ cos 2 x + π 4 = 1 ⇔ 2 x + π 4 = k 2 π ⇔ x = − π 8 + k π k ∈ ℤ . 0 < x < 2 π ⇒ 0 < − π 8 + k π < 2 π ⇔ 1 8 < k < 17 8 → k ∈ ℤ k = 1 → x = 7 π 8 k = 2 → x = 15 π 8 ⇒ T = 7 π 8 + 15 π 8 = 11 4 π .
Chọn đáp án C.
Pt \(\Leftrightarrow2sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=k\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)
\(x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0< \dfrac{\pi}{6}+k\pi< \dfrac{\pi}{2}\\0< k\pi< \dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{6}< k< \dfrac{1}{3}\\0< k< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\\k\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy có 1 nghiệm thỏa mãn
Đáp án A