Question

[Ngọc Lan Đinh]

Số km chạy được với 1 lít xăng của một loại xe oto là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Bình thường một lít xăng trung bình chạy được 10km đường đối với loại xe này. Người ta đã thực hiện một cải tiến kỹ thuật đối với loại xe oto đó và thu được số km chạy dược với 1 lít xăng trong 25 lần như sau:

Số km chạy được	9.6-9.8	9.8-10	10-10.2	10.2-10.4	10.4-10.6
Số lần	3	5	8	7	2

a, Với mức ý nghĩa 5% có thể nói việc cải tiến kỹ thuật trên đã tiết kiệm xăng cho oto hay không?

b, Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng phương sai của số km loại oto chạy được với 1 lít xăng.

Biết rằng: Φ(0,5)=0,19146; Φ(1)=0,34134; Φ(1,5)=0,43319; Φ(2)=0,47725; u_0,025=1,96; u_0,05=1,65; \(t^{\left(15\right)}_{0,025}=2,131\)_{; \(t_{0,05}^{\left(15\right)}=1,753\); \(t_{0,025}^{\left(24\right)}=2,064\);}

\(x_a^{2\left(k\right)}\)	15	24	35	48	80	99
0,025	27,4884	39,3641	46,9792	71,4202	106,629	129,561
0,05	24,9958	36,6525	43,7729	67,5048	101,879	124,342
0,95	7,26094	13,8484	18,4926	34,7642	60,3915	77,9295
0.975	6,26214	12,4011	16,7908	32,3574	57,1532	74,2219