Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
và đường thẳng y = x + 2 là:
Đáp án: C.
Hàm số
y
=
x
2
-
2
x
-
3
x
-
2
không xác định tại x = 2 nên phải loại (A), (B).
Thay x = 3 vào hàm số trên, ta được y(3) = 0. Mặt khác, hàm số thứ hai có giá trị là 4 khi x = 3, do đó loại (D). Vậy (C) là khẳng định đúng.
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Vậy số giao điểm là 2.
Đáp án: C.
Hàm số
không xác định tại x = 2 nên phải loại (A), (B).
Thay x = 3 vào hàm số trên, ta được y(3) = 0. Mặt khác, hàm số thứ hai có giá trị là 4 khi x = 3, do đó loại (D). Vậy (C) là khẳng định đúng.
2x3-3x2+1 =x-1 hay 2x3-3x2-x+2=0
Khi đó ta có A(1 ; 0) ; B( x1 ; x1-1) và C( x2 ; x2-1) ( x1 ; x2 là nghiệm của (1))
Ta có 
, suy ra
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d:
2 x + 1 x - 1 = x + m ( x ≠ 1 ) ⇔ x 2 + ( m - 3 ) x - m - 1 = 0 ( 1 )
Khi đó cắt (C) tại hai điểm phân biệt A: B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1
⇔ ( m - 3 ) 2 + 4 ( m + 1 ) > 0 1 2 + ( m - 3 ) - m - 1 ≠ 0 ⇔ m 2 - 2 m + 13 > 0 - 1 ≠ 0 luôn đúng
Gọi A( x1 ; x1+m) ; B( x2 ; x2+m) trong đó x1 ; x2 là nghiệm của (1) , theo Viet ta có
x 1 + x 2 = 3 - m x 1 x 2 = - m - 1
Gọi I ( x 1 + x 2 2 ; ( x 1 + x 2 + 2 m 2 ) là trung điểm của AB, suy ra I ( 3 - m 2 ; 3 + m 2 ) , nên
C I → ( - 2 - 3 - m 2 ; 5 - 3 + m 2 )
⇒ C I = 1 2 ( m - 7 ) 2 + ( 7 - m ) 2 .
Mặt khác A B → = ( x 2 - x 1 ; x 2 - x 1 )
⇒ A B = 2 ( x 2 - x 1 ) 2 = 2 ( m 2 - 2 m + 13 ) 2
Vậy tam giác ABC đều khi và chỉ khi
Đáp án: D.
Vì x 2 + x + 4 > 0 với mọi x nên phương trình (x − 3)( x 2 + x + 4) = 0 chỉ có một nghiệm là x = 3. Do đó, đồ thị của hàm số đã cho chỉ có một giao điểm với trục hoành.
Đáp án: D.
Vì x 2 + x + 4 > 0 với mọi x nên phương trình (x − 3)( x 2 + x + 4) = 0 chỉ có một nghiệm là x = 3. Do đó, đồ thị của hàm số đã cho chỉ có một giao điểm với trục hoành.
Chọn D.
Xét phương trình hoành độ hoành độ giao điểm
Đặt
phương trình (1) trở thành
Nên phương trình (1) có một nghiệm.
Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là 1.
Lưu ý: Khi giải trắc nghiệm ta có thể giải phương trình (1) bằng cách bấm máy tinh, ta được 1 nghiệm như sau.
Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là 1.