K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 6 2017

a) Ta có : S = 5 + 52 + 53 + ... + 52006

5S = 52 + 53 + 5+ ... + 52007

5S - S = ( 52 + 53 + 54 + ... + 52007 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 52006 )

4S = 52007 - 5

S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)

b) Lại có : S = 5 + 52 + 53 + ... + 52006

S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + ... + ( 52003 + 52006 )

S = 5 . ( 1 + 53 ) + 52 . ( 1 + 53 ) + 53 . ( 1 + 53 ) + ... + 52003 . ( 1 + 53 )

S = 5 . 126 + 52 . 126 + 53 . 126 + ... + 52003 . 126

S = 126 . ( 5 + 52 + 53 + ... + 52003 ) \(⋮\)126     ( đpcm )

3 tháng 6 2017

Ta có : S = 5 + 5+ 53 + ...... + 52006

=> 5S = 5+ 53 + ...... + 52007

=> 5S - S = 52007 - 5 

=> 4S = 52007 - 5 

=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)

a: Sửa đề: S=5+5^2+...+5^2006

5S=5^2+5^3+...+5^2007

=>4S=5^2007-5

=>S=(5^2007-5)/4

b: S=5+5^4+5^2+5^5+...+5^2003+5^2006

=5(1+5^3)+5^2(1+5^3)+...+5^2003(1+5^3)

=126(5+5^2+...+5^2003) chia hết cho 126

NM
10 tháng 1 2021

Ta có 

\(5S=5^2+5^3+..+5^{2007}=\left(5+5^2+5^3+..+5^{2006}\right)+5^{2007}-5\)

hay \(5S=S+5^{2007}-5\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)

mà 

\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+\left(5^7+5^{10}\right)..+\left(5^{2001}+5^{2004}\right)+\left(5^{2005}+5^{2006}\right)\)

hay \(S=126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}+6.5^{2005}\)

mà rõ ràng \(126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}\)chia hết cho 126

còn \(6.5^{2005}\) không chia hết cho 126 nên S không chia hết cho 126.

12 tháng 11 2016

ko chia hết được bán nhé nên không chứng minh được

12 tháng 11 2016

Ta có : S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + .... + ( 52003 + 52006 )

                = 5( 1 + 53 ) + 52 ( 1 + 53 ) + 53 ( 1 + 53 ) + .... + 52003 ( 1 + 53 )

                = 5 ( 1 + 125 ) + 52 ( 1 + 125 ) + 53 ( 1 + 125 ) + .... + 52003 ( 1 + 125 )

                = 5.126 + 52 . 126 + 53.126 + ..... + 52003 . 126

                = 126 ( 5 + 52 + 53 + .... + 52003 ) ⋮ 126

=> A ⋮ 126 ( đpcm )

14 tháng 2 2016

b, ( 5^1 + 5^4 ) + ( 5^2 + 5^5 ) + .... + ( 5^2003 + 5^2006 ) 
= 5( 1 + 5^3 ) + 5^2( 1 + 5^3 ) + .... + 5^2003( 1 + 5^3 ) 
= 5 . 126 + 5^2 . 126 + .... + 5^2003 . 126 
= 126 ( 5 + .... + 5^2003 ) 
=> chia hết cho 126

14 tháng 2 2016

a ) S = 5 + 52 + .... + 52006
5S = 52 + 53 + ..... + 52007
4S = 5S - S = 52007 - 5 
=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b thì bạn gộp lại nhé , nếu k giải đk ib cho mình 

9 tháng 3 2019

Số số hạng của dãy S là :(2004-1):1+1=2004

Ta chia 2004 số hạng thành 501 nhóm mỗi nhóm 4 số và đătj thừa số chung như sau:

(5+5^2+5^3+5^4)+........+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

=> (5+5^2+5^3+5^4)+........+5^2001*(5+5^2+5^3+5^4)

=>780+..........+5^2001*780

=780*(1+.........+5^2001)

Vì 780 chia hết cho 65 

vậy S chia hết cho 65

21 tháng 1 2016

a, mình nhân cả hai vế với 5 nha bạn

5S=5(5+5^2+5^3+.............+5^2006)

5S=5^2+5^3+..............+5^2007

5S-S=(5^2+5^3+.......+5^2007)-(5+5^2+.....+5^2006)

4S=5^2007-5

S=(5^2007-5):4

29 tháng 11 2016

S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)
=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)
chia hết cho 126

Xin lỗi nha bạn , mình viết dấu mũ không được

29 tháng 7 2015

S = 5+52+53+54+....+52004

S = (5+52)+(53+54)+...+(52003+52004)

S = 1(5+52)+52(5+52)+.....+52002(5+52)

S = 1.30 + 52.30 +.....+52002.30

S = 30.(1+52+....+52002) chia hết cho 30

=> S chia hết cho 30 (Đpcm)