K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2018

\(a^4+4=a^4+4a^2+4-4a^2=\left(a^2+2\right)^2-\left(2a\right)^2=\left(a^2-2a+2\right)\left(a^2+2a+2\right)\)                                                                                                                                   \(=\left[\left(a-1\right)^2+1\right]\left[\left(a+1\right)^2+1\right]\)

Áp dụng công thức trên, ta có: 

\(P=\frac{\left(0^2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right).....\left(20^2+1\right)\left(22^2+1\right)}{\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)\left(8^2+1\right).....\left(22^2+1\right)\left(24^2+1\right)}=\frac{1}{24^2+1}=\frac{1}{577}\)

Chúc bạn học tốt.

22 tháng 12 2016

\(P=\frac{\left(1^4+4\right)\left(5^4+4\right)\left(9^4+4\right)...\left(21^4+4\right)}{\left(3^4+4\right)\left(7^4+4\right)\left(11^4+4\right)...\left(23^4+4\right)}\)\(=\frac{\left(1+4\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)\left(8^2+1\right)\left(10^2+1\right)...\left(20^2+1\right)\left(\cdot22^2+1\right)}{\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)\left(8^2+1\right)\left(10^2+1\right)\left(12^2+1\right)...\left(22^2+1\right)\left(24^2+1\right)}\)

\(=\frac{1+4}{\left(2^2+1\right)\left(24^2+1\right)}=\frac{5}{5\left(24^2+1\right)}=\frac{1}{24^2+1}=\frac{1}{577}\)

22 tháng 12 2016

cái bước tách ra bn nhân lại là có kết quả y chang, VD:

\(\left(5^4+4\right)=\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)=629\)

25 tháng 12 2016

yeu cau cua bai la gi?

26 tháng 12 2016

rut gon da thuc

31 tháng 8 2017

ta co dang tong quat cho tu so la : n^4+4=(n^2+2)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)=[(n-1)^2+1][(n+1)^2+1]

Nen A=(0+1)(2^2+1)/(2^2+1)(4^2+1) . (4^2+1)(6^2+1)/(6^2+1)(8^2+1) .........(20^2+1)(22^2+1)/(22^2+1)(24^2+1) = 1/24^2+1=1/577