K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2016

a ) \(\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{a+b+c}=a+b-c\)

b ) \(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\frac{a^2+2ab+b^2-c^2}{a^2+2ac+c^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)}=\frac{a+b-c}{a-b+c}\)

25 tháng 11 2016

a) \(\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{a+b+c}=a+b-c\)

b) \(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\frac{\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2}{\left(a^2+2ac+c^2\right)-b^2}=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)}=\frac{a+b-c}{a+c-b}\)

5 tháng 11 2016

a) \(\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{a+b+c}=a+b-c\)

b ) \(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\frac{a^2+2ab+b^2-c^2}{a^2+ac+c^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)}=\frac{a+b-c}{a-b+c}\)

\(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a+c-b\right)\left(a+c+b\right)}\)

\(=\frac{a+b-c}{a+c-b}\)

Bạn sai đề nên mik sửa và làm luôn nha

15 tháng 8 2016

 \(a^2+b^2-c^2+2ab\)

______________________

\(a^2+b^2+c^2+2ac\)

\(a^2+b^2-c^2+2ab\) (Ở đây ta gạch a2,b2,c2,2a)

_____________________________

\(a^2+b^2+c^2+2ac\)   (Ở đây ta cũng gạch a2,b2,c2,2a)

=> Kết quả cuối của biểu thức là: \(\frac{b}{c}\)

Tíck cho mình nha

26 tháng 9 2017

Ta có : \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(ab+ac+bc\right)=0\Rightarrow ab+ac+bc=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=-ac-bc\\ac=-ab-bc\\bc=-ac-ab\end{cases}}\)

Nên \(\frac{a^2}{a^2+2bc}=\frac{a^2+ab+bc+ac}{a^2+bc-ac-ab}=\frac{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}\)

\(\frac{b^2}{b^2+2ac}=\frac{b^2+ab+bc+ac}{b^2+ac-ab-bc}=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}\)

\(\frac{c^2}{b^2+2ab}=\frac{c^2+ab+ac+bc}{b^2+ab-ac-bc}=\frac{\left(c+b\right)\left(c+a\right)}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)}\)

\(P=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{\left(c+b\right)\left(c+a\right)}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b-c\right)+\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c-a\right)+\left(c+b\right)\left(c+a\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left[\left(a+c\right)\left(b-c\right)+\left(b+c\right)\left(c-a\right)\right]+\left(c+b\right)\left(c+a\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left(2bc-2ac\right)+\left(c+b\right)\left(c+a\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{-2c\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(c+b\right)\left(c+a\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{\left(a-b\right)\left[-2c\left(a+b\right)+\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{\left(a-b\right)\left(-a^2+ab+c^2-bc\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=1\)

Vậy \(P=1\)

24 tháng 8 2018

cuối cùng P bằng 1 yên tâm mình tính rùi

9 tháng 2 2020

a, Gợi ý nà :3

a^2 + b^2 - c^2 +2ab = (a^2 + b^2 + 2ab) -c^2 = (a+b)^2 - c^2 = (a + b - c)(a + b + c)

a^2 - b^2 + c^2 + 2ac = (a + c)^2 - b^2 = (a + b + c)(a - b + c)

b. Gợi ý tiếp luôn nà :3

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc

= (a^3 + b^3 +3a^2 x b + 3ab^2) - 3ab(a+b) -3abc + c^3

= (a+b)^3 + c^3 - 3ab(a+b+c) 

= (a + b+ c)[(a+b)^2 - c(a+b) +c^2] - 3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 -ac -bc + 2ab -3ab)

=(a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc -ca)

Rồi cứ thế rút gọn...

Học tốt nha bạn :3

9 tháng 2 2020

\(\frac{a^2+2ab+b^2-c^2}{a^2+2ac+c^2-b^2}=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a-b+c\right)}=\frac{a+b-c}{a-b+c}\)

\(\text{nhận xét: ta có hằng đẳng thức:}\)

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

đó đến đây bạn làm tiếp

13 tháng 11 2023

\(\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2+2ab-2ac\)

\(=a^2-2a\left(b-c\right)+\left(b-c\right)^2-\left(b-c\right)^2+2a\left(b-c\right)\)

\(=a^2-2a\left(b-c\right)+2a\left(b-c\right)\)

\(=a^2\)

12 tháng 10 2018

Ta có :

\(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)

\(=\frac{a^2+2ab+b^2-c^2}{a^2+2ac+c^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)}=\frac{a+b-c}{a-b+c}\)

12 tháng 10 2018

\(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\frac{\left(a+b\right)^2-2ab-c^2+2ab}{\left(a+c\right)^2-2ac-b^2+2ac}.\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a+c-b\right)\left(a+b+c\right)}\)

\(=\frac{a+b-c}{a+c-b}\)

8 tháng 12 2018

\(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a+c-b\right)\left(a+b+c\right)}\)

\(=\frac{a+b-c}{a+c-b}\left(a+b+c\ne0\right)\)

3 tháng 1 2016

khó quá xin lỗi nha em  mới hok lớp 7

3 tháng 1 2016

Câu này lớp 7 tớ có làm. Cũng như cái mà gọi là áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau và tỉ lệ thức. mình tính ra dc a, b. c rồi.