K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
5 tháng 3 2019
Chọn C.
Ta có
C = [ ( sin2x + cos2x) – sin2cos2x]2 - [ ( sin4x + cos4x) 2 - 2sin4x.cos4x]
= 2[ 1-sin2x.cos2x]2 - [ ( sin2x + cos2x) 2 - 2sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2[ 1-sin2x.cos2x]2 - [1-sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2( 1 - 2sin2x.cos2x + sin4x.cos4x)- ( 1 - 4sin2xcos2x + 4sin4x.cos4x) + 2sin4x.cos4x
= 1.
CM
2 tháng 7 2018
Chọn C.
Ta có: C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x)
= 2 [ (sin2x + cos2x) 2 - sin2x.cos2x]2 - [ (sin4x + cos4x)2 - 2sin4x.cos4x]
= 2[ 1 - sin2x.cos2x]2 - [ (sin2x+ cos2x) 2 - 2sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2[ 1- sin2x.cos2x]2 - [ 1 - 2sin2x.cos2x]2 + 2sin4x.cos4x
= 2( 1 - 2sin2xcos2x+ sin4x.cos4x) –( 1- 4sin2xcos2x+ 4sin4xcos4x) + 2sin4x.cos4x
= 1.
15 tháng 6 2023
\(=\dfrac{-cos4x\left(2sin3x+1\right)}{sin4x\left(2sin3x+1\right)}=-cot4x\)
TH
9 tháng 8 2019
\(D=\frac{1+sin2x+cos2x}{1+sin2x-cos2x}=\frac{1+2sinxcosx+2cos^2x-1}{1+2sinxcosx-1+2sin^2x}\)
\(D=\frac{cosx\left(sinx+cosx\right)}{sinx\left(sinx+cosx\right)}=cotx\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
\(P=\dfrac{-2sin5x.sinx-sinx}{2sin5x.cosx+cosx}=\dfrac{-sinx\left(2sin5x+1\right)}{cosx\left(2sin5x+1\right)}=-tanx\)
KV
23 tháng 10 2023
a) \(sin^4x+cos^4x=\left(sin^2x\right)^2+\left(cos^2x\right)^2\)
\(=\left(sin^2x\right)^2+2sin^2xcos^2x+\left(cos^2x\right)^2-2sin^2xcos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2xcos^2x\)
\(=1-2sin^2xcos^2x\)
b) \(\dfrac{1+cotx}{1-cotx}=\dfrac{tanx.cotx+cotx}{tanx.cotx-cotx}\)
\(=\dfrac{cotx.\left(tanx+1\right)}{cotx.\left(tanx-1\right)}\)
\(=\dfrac{tanx+1}{tanx-1}\)
c) \(\dfrac{cosx+sinx}{cos^3x}=\dfrac{1}{cos^2x}+\dfrac{tanx}{cos^2x}\)
\(=1+tan^2x+tanx.\dfrac{1}{cos^2x}\)
\(=1+tan^2x+tanx.\left(1+tan^2x\right)\)
\(=1+tan^2x+tanx+tan^3x\)
\(=tan^3x+tan^2x+tanx+1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2023
Lời giải:
a.
$\sin ^4x+\cos ^4x=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x$
$=1-2\sin ^2x\cos ^2x$
b.
$\frac{1+\cot x}{1-\cot x}=\frac{1+\frac{\cos x}{\sin x}}{1-\frac{\cos x}{\sin x}}=\frac{\cos x+\sin x}{\sin x-\cos x}(1)$
$\frac{\tan x+1}{\tan x-1}=\frac{\frac{\sin x}{\cos x}+1}{\frac{\sin x}{\cos x}-1}=\frac{\cos x+\sin x}{\sin x-\cos x}(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm
c.
$\frac{\cos x+\sin x}{\cos ^3x}=(1+\frac{\sin x}{\cos x}).\frac{1}{\cos ^2x}$
$=(1+\tan x).\frac{\sin ^2x+\cos ^2x}{\cos ^2x}$
$=(1+\tan x)(\tan ^2x+1)=\tan ^3x+\tan ^2x+\tan x+1$
Ta có đpcm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2019
\(\frac{sin2x-sin4x}{1-cos2x+cos4x}=\frac{sin2x-2sin2x.cos2x}{1-cos2x+2cos^22x-1}=\frac{sin2x\left(1-2cos2x\right)}{-cos2x\left(1-2cos2x\right)}=\frac{-sin2x}{cos2x}=-tan2x\)
\(\frac{sin4x-sin2x}{1-cos2x+cos4x}=-\left(\frac{sin2x-sin4x}{1-cos2x+cos4x}\right)=-\left(-tan2x\right)=tan2x\) lấy luôn kết quả câu trên cho lẹ, biến đổi thì làm y hệt
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2019
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{sin^2x}{cos^2x}-1\right)\frac{cosx}{sinx}+cos4x.cot2x+sin4x\)
\(A=\frac{-1}{2}\left(\frac{cos^2x-sin^2x}{cos^2x}\right)\frac{cosx}{sinx}+cos4x.cot2x+sin4x\)
\(A=\frac{-cos2x}{2cosx.sinx}+cos4x.cot2x+sin4x\)
\(A=-cot2x+cos4x.cot2x+sin4x\)
\(A=cot2x\left(cos4x-1\right)+sin4x\)
\(A=\frac{cos2x}{sin2x}.\left(1-2sin^22x-1\right)+sin4x\)
\(A=\frac{-2cos2x.sin^22x}{sin2x}+sin4x\)
\(A=-sin4x+sin4x=0\)