PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 7 2023
a) \(5\sqrt{48}-4\sqrt{27}-2\sqrt{57}+\sqrt{108}\)
\(=20\sqrt{3}-12\sqrt{3}-2\sqrt{57}+6\sqrt{3}\)
\(=\left(20-12+6\right)\sqrt{3}-2\sqrt{57}\)
\(=14\sqrt{3}-2\sqrt{57}\)
b) \(2\sqrt{24}-2\sqrt{54}+3\sqrt{6}-\sqrt{150}\)
\(=4\sqrt{6}-6\sqrt{6}+3\sqrt{6}-5\sqrt{6}\)
\(=\left(4-6+3-5\right)\sqrt{6}\)
\(=-4\sqrt{6}\)
CM
9 tháng 1 2019
9√6 + 3√6 - √6 = 11√6
c) (√28 - 2√3 + √7)√7 + √84
= (√4.7 - 2√3 + √7)√7 + √4.21
= (2√7 - 2√3 + √7)√7 + 2√21
= (3√7 - 2√3)√7 + 2√21
= 3.7 - 2√21 + 2√21 = 21
28 tháng 6 2023
a: \(=\dfrac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+2+\sqrt{2}}+\dfrac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{6+4\sqrt{2}}{2+2\sqrt{2}}+\dfrac{6-4\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-2}\)
\(=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{3-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)
=căn 2+1+căn 2-1=2căn 2
b: \(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{3+\sqrt{3}}+\sqrt{3}-\sqrt{3+\sqrt{3}}}{1-\sqrt{3}-1}=\dfrac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=-2\)
28 tháng 6 2023
bạn ơi cho mình hỏi câu b chi tiết hơn đước ko ạ
mình chưa hiểu lắm
NV
27 tháng 7 2015
1. \(=\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}+\sqrt{3+\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}=\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)
DK
21 tháng 6 2016
1/ \(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{5-\left(1+\sqrt{12}\right)^2}+\sqrt{3+\left(1+\sqrt{12}\right)^2}\)
\(=\sqrt{5-\left|1+\sqrt{12}\right|}+\sqrt{3+\left|1+\sqrt{12}\right|}\)
\(=\sqrt{5-1-\sqrt{12}}+\sqrt{3+1+\sqrt{12}}\)
\(=\sqrt{4-\sqrt{12}}+\sqrt{4+\sqrt{12}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{3}-1\right|+\left|\sqrt{3}+1\right|\)
\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 1 2022
Đặt \(x=\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}>0\)
\(x^2=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}+\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}+2\sqrt{\dfrac{25-24}{25-6}}=\dfrac{74}{19}+\dfrac{2\sqrt{19}}{19}\)
\(\Rightarrow x^2=\dfrac{74+2\sqrt{19}}{19}\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{74+2\sqrt{19}}{19}}\)
Ko thể rút gọn thêm nữa (có thể trục căn thức ở mẫu)
9 tháng 11 2021
\(a,=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\\ b,=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\\ c,=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
25 tháng 10 2015
A=\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}=\frac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)=\(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\right)}\)
A=\(\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}+2-\sqrt{10+4\sqrt{6}}}{2+\sqrt{10}+\sqrt{2}-\sqrt{14+4\sqrt{10}}}=\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}+2-\sqrt{6}-2}{2-\sqrt{10}+\sqrt{2}-\sqrt{10}-2}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3\)
NM
1
2 tháng 8 2015
Bạn ấy sai thì bạn nhắc nhẹ thôi chứ làm gì phải ồ zê như vậy
MT
1
1 tháng 8 2015
\(2\sqrt{6\sqrt{3}-8}=2\sqrt{4-\left(3^2-2.3.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2\right)}=2\sqrt{2^2-\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=2\sqrt{\left(2-3+\sqrt{3}\right)\left(2+3-\sqrt{3}\right)}=2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(5-\sqrt{3}\right)}\)
=> \(4+2\sqrt{6\sqrt{3}-8}=\left(\sqrt{3}-1\right)+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right).\left(5-\sqrt{3}\right)}+\left(5-\sqrt{3}\right)=\left(\sqrt{\sqrt{3}-1}+\sqrt{5-\sqrt{3}}\right)^2\)=> A = \(\sqrt{4+2\sqrt{6\sqrt{3}-8}}-\sqrt{5-\sqrt{3}}\)
= \(\sqrt{\sqrt{3}-1}+\sqrt{5-\sqrt{3}}\) \(-\sqrt{5-\sqrt{3}}\) = \(\sqrt{\sqrt{3}-1}\)
9√6 + 3√6 - √6 = 11√6