TB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 7 2016
P=\(\sqrt{\frac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1}\)
=\(\sqrt{\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1}\)
=\(\sqrt{x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+x+1}\)
=\(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
=\(\sqrt{x}-1\)
QV
25 tháng 7 2016
Với điều kiện \(0\)\(\le x\le1\)ta có
P= \(\sqrt{\frac{\sqrt{x\left(x\sqrt{x-1}\right)}}{x+\sqrt{x}+1}-\sqrt{\frac{\sqrt{x\left(x\sqrt{x+1}\right)}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1}}\)
sử dụng hằng đẳng thức bậc 3 : \(x^3\)- \(y^3\)và \(x^3\)+ \(y^3\)
ta có P = \(\sqrt{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+x+1}\)= \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\)\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)=\(\left|\sqrt{x}-1\right|\)
P= \(1-\sqrt{x}\)
1 tháng 10 2016
Điều kiện xác định \(x\ge0\)
\(A=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=x-\sqrt{x}-\left(x+\sqrt{x}\right)=-2\sqrt{x}\)
\(B=\frac{1}{3}-\sqrt{A+x+1}=\frac{1}{3}-\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\frac{1}{3}-\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\frac{1}{3}-\left|\sqrt{x}-1\right|\)
\(=\frac{1}{3}-\left(1-\sqrt{x}\right)=\sqrt{x}-\frac{2}{3}\) (vì \(0\le x\le1\))
27 tháng 11 2019
\(\hept{\begin{cases}-1\le x\le1\\2-\sqrt{1-x^2}\end{cases}\Rightarrow-1\le x\le1\left(^∗\right)}\)
Đặt : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{1+x}=a\\\sqrt{1-x}=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=2\\a,b\ge0\end{cases}}}\)
A tồn tại mọi x thuộc ( * )
\(A=\frac{\sqrt{1-ab}\left(a^3+b^3\right)}{2-ab}=\frac{\sqrt{a^2-2ab+b^2}\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)}{2-ab}\)
\(A=\frac{\sqrt{2}\sqrt{\left(a-b\right)^2}\left(a+b\right)\left(2-ab\right)}{\left(2-ab\right)}\) . Vói đk ( \(I\)) \(A=\frac{\sqrt{2}}{2}!a-b!\left(a+b\right)\)
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a\ge b\Leftrightarrow0\le x\le1\\A=\frac{\sqrt{2}}{2}\left[\left(1+x\right)-\left(1-x\right)\right]=\frac{\sqrt{2}}{2}x\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a< b\Leftrightarrow-1\le x< 0\\A=\frac{-\sqrt{2}}{2}\left[\left(1+x\right)-\left(1-x\right)\right]=\frac{-\sqrt{2}}{2}x\end{cases}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{2}}{2}!x!\) . Với x thỏa mãn điều kiện ( * )