K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\((x+y)^3-(x-y)^3\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)\)

\(=6x^2y+2y^3\)

Cách khác:

Ta có: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)

\(=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)

\(=\left(x+y-x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=2y\left(3x^2+y^2\right)\)

\(=6x^2y+2y^3\)

17 tháng 10 2021

\(\left(x+y\right)^3-\left(x^3+y^3\right)\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3-y^3\)

\(=3xy\left(x+y\right)\)

3 tháng 5 2020

\(A=\left(x-y\right)^2-2\left(x^2-xy-y^2\right)=x^2-2xy+y^2-2x^2+2xy+2y^2\)

\(=-x^2+3y^2\)

9 tháng 9 2021

\(1,P=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)+2\left(x^2-y^2\right)-4y^2\\ P=4xy+2x^2-6y^2\)

Bài 1: 

\(P=2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-4y^2\)

\(=2\left(x^2-y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)-4y^2\)

\(=2x^2-2y^2-x^2+2xy-y^2+x^2+2xy+y^2-4y^2\)

\(=2x^2+4xy-7y^2\)

8 tháng 11 2016

(x + y)3 - 3xy(x + y)

= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2

= x3 + y3

13 tháng 4 2020

1. y(y+1)-5y-5                    2. 4x3=x

=y(y+1)-(5y+5)                    <=>4x3-x=0

=y(y+1)-5(y+1)                    <=>x(4x2-1)=0

=(y+1)(y-5)                          <=>x(4x2-1)=0

                                            <=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\4x^2-1=0\end{cases}}\)=\(\orbr{\begin{cases}x=0\\4x^2=1\end{cases}}\)=\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\)=\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=+_-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

3. M= (x+3)2 -(4x+1)-x(2x+1)

   M= (x2+6x+9)-4x-1-2x2-x

   M=x2+6x+9-4x-1-2x2-x

   M= -x2+x+8

                                           

                                           

a,hđt số 3 = \(\left(a^2+2a\right)^2-9\) 

b,hđt số 3=\(\left[x-\left(y-6\right)\right]\left[x+\left(y-6\right)\right]\)(đổi dấu làm ngoặc khi trước nó là dấu trừ)=\(x^2-\left(y-6\right)^2\)

a) \(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2+2a-3\right)\)

\(=\left(a^2+2a\right)^2+3.\left(-3\right)\)

\(=\left(a^2+2a\right)^2-9\)

b) \(\left(x-y+6\right)\left(x+y-6\right)\)

\(=\left[x-\left(y-6\right)\right]\left[x+\left(y-6\right)\right]\)

\(=x^2-\left(y-6\right)^2\)

 

2 tháng 6 2016

\(x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\)

\(=x^2-xy+xy-y^2\)

\(=x^2-y^2\)

7 tháng 10 2019

\(\frac{x^3+y^3}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^2+xy+y^2}\)

\(=x+y\)

\(=x^3+3x^2.5y+3x.25y^2+125y^3-\left(8x^6-3.4x^4+3.2x^2y^2-y^3\right)\)

\(=2x^3+15x^2y+75xy^2+125y^3-8x^6+12x^4-6x^2y^2\)

Mình lm luôn k ghi đề nhé

3 tháng 8 2019

\(\left(x+5y\right)^3-\left(2x^2-y\right)^3\)

\(=x^3+15x^2y+75xy^2+125y^3-8x^6+12x^4y-6x^2y^2+y^3\)

\(=8x^6+x^3+15x^2y+75xy^2+126y^3+12x^4y-6x^2y^2\)