Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) ta có: \(\frac{3n^3-2n^2+2n-4}{3n+1}=n^2-n+1\)(dư -3)
Vì \(-3\ne0\) nên không tồn tại giá trị nguyên của n để biểu thức 3n^3-2n^2+2n-4 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1
Do đó: \(n\in\phi\)
a) Ta có: \(8x-x^2+1\)
\(=-x^2+8x+1=-\left(x^2-8x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-8x+16-17\right)=-\left[\left(x^2-8x+16\right)-17\right]\)
\(=-\left[\left(x-4\right)^2-17\right]=-\left(x-4\right)^2+17\)
Ta có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2+17\le17\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi:
\(-\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: GTLN của đa thức \(8x-x^2+1\) là 17 khi x=4
Bài 1:
a: Ta có: \(A=\left(k-4\right)\left(k^2+4k+16\right)-\left(k^3+128\right)\)
\(=k^3-64-k^3-128\)
=-192
b: Ta có: \(B=\left(2m+3n\right)\left(4m^2-6mn+9n^2\right)-\left(3m-2n\right)\left(9m^2+6mn+4n^2\right)\)
\(=8m^3+27n^3-27m^3+8n^3\)
\(=-19m^3+35n^3\)
Bài 4:
a: Ta có: \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=16\)
\(\Leftrightarrow9x=9\)
hay x=1
b: ta có: \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3+2x=15\)
\(\Leftrightarrow2x=7\)
hay \(x=\dfrac{7}{2}\)
Bạn làm như vầy nèe
A = (3n + 1 - 2.2n)(3n + 1 + 2.2n) - 32n + 2 + (8.2n - 2)2
= (3n + 1 - 2n + 1)(3n + 1 + 2n + 1) - 32n + 2 + (23.2n - 2)2
= (3n + 1)2 - (2n + 1)2 - (3n + 1)2 + (2n + 1)2
= 0