Rút gọn ; a. \(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\) b. ( 3\(\sqrt{2}+\sqrt{10}\) ).\(\sqrt{38-12\sqrt{5}}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NN

Nguyễn Ngọc Gia Hân

21 tháng 7 2019

Rút gọn ;

a. \(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

b. ( 3\(\sqrt{2}+\sqrt{10}\) ).\(\sqrt{38-12\sqrt{5}}\)

1

S

svtkvtm

21 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/cMBm1Mh.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Phạm Thị Hà

23 tháng 6 2018 - olm

rút gọn

a,\(\sqrt{49-5\sqrt{96}-\sqrt{49}+5\sqrt{96}}\)

1

YT

yennhi tran

23 tháng 6 2018

\(\sqrt{49-5\sqrt{96}-\sqrt{49}+5\sqrt{96}}\)

\(=\sqrt{49-\sqrt{49}}\)

\(=\sqrt{49-7}\)

\(=\sqrt{42}\)

NẾU SAI BN THÔNG CẢM NHA

DA

Dương An Hạ

31 tháng 7 2019 - olm

a) \(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

b) \(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

c) \(\left(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{38-12\sqrt{5}}\)

Giúp mình nhé, mình đang cần gấp :<<

0

TN

Tran Nguyen Linh Chi

20 tháng 8 2021

Tính

a,\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)

b,\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

c,\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

d,\(\sqrt{13-\sqrt{160}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 8 2021

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=3-\sqrt{6}+3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)

\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}=6\)

\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=5-2\sqrt{6}+5+2\sqrt{6}=10\)

\(\sqrt{13-\sqrt{160}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=2\sqrt{2}-\sqrt{5}+3\sqrt{5}+2\sqrt{2}=2\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2021

a: \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)

\(=3-\sqrt{6}+3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)

b: \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

\(=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}\)

=6

c: Ta có: \(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

\(=5-2\sqrt{6}+5+2\sqrt{6}\)

=10

d: Ta có: \(\sqrt{13-\sqrt{160}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

\(=\sqrt{13-4\sqrt{10}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

\(=2\sqrt{2}-\sqrt{5}+3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)

MQ

Mai Quang Bình

29 tháng 7 2021

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{3-12\sqrt{6}}\)

\(\sqrt{31-8\sqrt{15}}+\sqrt{24-6\sqrt{15}}\)

\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}-\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

cần gấp

2

AT

An Thy

29 tháng 7 2021

câu đầu có \(3-12\sqrt{6}< 0\) nên không căn được nên đề bạn sai

\(\sqrt{31-8\sqrt{15}}+\sqrt{24-6\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{4^2-2.4.\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{15}\right)^2-2.\sqrt{15}.3+3^2}\)

\(=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{15}-3\right)^2}=\left|4-\sqrt{15}\right|+\left|\sqrt{15}-3\right|\)

\(=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}-3=1\)

\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}-\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\sqrt{49-20\sqrt{6}}-\sqrt{49+20\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{5^2-2.5.2\sqrt{6}+\left(2\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{5^2+2.5.4\sqrt{6}+\left(2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}=\left|5-2\sqrt{6}\right|-\left|5+2\sqrt{6}\right|\)

\(=5-2\sqrt{6}-5-2\sqrt{6}=-4\sqrt{6}\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2021

\(\sqrt{31-8\sqrt{15}}+\sqrt{24-6\sqrt{15}}\)

\(=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}-3\)

=1

MS

Min Suga

14 tháng 8 2020

Tính

a, \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)

b,\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

c, \(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

2

M

Miinhhoa

14 tháng 8 2020

a, \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)

= \(\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{6^2-2.6.\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^2}\)

= \(\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(6-\sqrt{6}\right)^2}\)

= \(\left|3-\sqrt{6}\right|+\left|6-\sqrt{6}\right|\)

= \(3-\sqrt{6}+6-\sqrt{6}\)

= \(9-2\sqrt{6}\)

b. Đặt B = \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

Nhận xét : B > 0 , bình phương hai vế ta được :

\(B^2=\left(\sqrt{17-3\sqrt{32}}\right)^2+\left(\sqrt{17+3\sqrt{32}}\right)^2\)

\(B^2=17-3\sqrt{32}+17+3\sqrt{32}+2\sqrt{\left(17-3\sqrt{32}\right)\left(17+3\sqrt{32}\right)}\)

\(B^2=34+2\sqrt{17^2-\left(3\sqrt{32}\right)^2}\)

\(B^2=34+2\sqrt{289-288}\)

\(B^2=34+2=36\)

=> \(B=\pm\sqrt{36}\) mà B > 0 nên \(B=\sqrt{36}=6\)

c, Đặt C = \(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

Nhận xét : C > 0 , bình phương hai vế ta đươc :

\(C^2=\left(\sqrt{49-5\sqrt{96}}\right)^2+\left(\sqrt{49+5\sqrt{96}}\right)^2\)

\(C^2=49-5\sqrt{96}+49+5\sqrt{96}+2\sqrt{\left(49-5\sqrt{96}\right)\left(49+5\sqrt{96}\right)}\)

\(C^2=98+2\sqrt{49^2-\left(5\sqrt{96}\right)^2}\)

\(C^2=98+2\sqrt{2401-2400}\)

\(C^2=98+2=100\)

=> \(C=\pm\sqrt{100}\) mà C > 0 nên \(C=\sqrt{100}=10\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2020

a) Ta có: \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{9-2\cdot3\cdot\sqrt{6}+6}+\sqrt{27-2\cdot3\sqrt{3}\cdot2\sqrt{2}+8}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|3-\sqrt{6}\right|+\left|3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right|\)

\(=3-\sqrt{6}+3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)(Vì \(\left\{{}\begin{matrix}3>\sqrt{6}\\3\sqrt{3}>2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\))

b) Ta có: \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

\(=\frac{\sqrt{34-6\sqrt{32}}+\sqrt{34+6\sqrt{32}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{18-2\cdot3\sqrt{2}\cdot4+16}+\sqrt{18+2\cdot3\sqrt{2}\cdot4+16}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(3\sqrt{2}-4\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}+4\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\left|3\sqrt{2}-4\right|+\left|3\sqrt{2}+4\right|}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{3\sqrt{2}-4+3\sqrt{2}+4}{\sqrt{2}}\)(Vì \(3\sqrt{2}>4>0\))

\(=\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=6\)

PA

Phương Anh Nguyễn Thị

6 tháng 7 2017

Rút gọn biểu thức A. (2-√3)\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\) B. \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}\:+\:\sqrt[]{13-4\sqrt{10}}\) C.(3 - √2) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}\) D. (√5+√7) \(\sqrt{12-2\sqrt{35}}\) E. (√2-√9)\(\sqrt{11+2\sqrt{18}}\) F....

1

HN

Hà Nam Phan Đình

7 tháng 7 2017

\(A=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{4+2.2.\sqrt{3}+3}=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=1\)

các câu còn lại làm tương tự nhé bạn !

HV

Hoàngg Vũ

19 tháng 8 2017

Hà Nam răng từ\(\sqrt{4}.....\)sang đc 2+ căn 3 đó ???

NT

Nguyễn Thị Xuân

9 tháng 7 2016 - olm

Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương 1 tổng hay 1 hiệu rồi từ đó phá bớt 1 lớp căn:a)\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\) b) \(\sqrt{7-\sqrt{33}}\) c) \(\sqrt{10-2\sqrt{6}+2\sqrt{10}-2\sqrt{15}}\)d) \(\sqrt{25+4\sqrt{10}+4\sqrt{15}+4\sqrt{6}}\)e) \(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)f) \(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)g) \(\left(\sqrt{2}-3\right)\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)h) \(\left(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{38-12\sqrt{5}}\)Giúp tớ với ạ!...

0

MT

Mark Tuan

7 tháng 8 2017

Tính: \(\sqrt{49-5\sqrt{96}}-\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

1

PA

Phương An

7 tháng 8 2017

\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}-\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

\(=\sqrt{49-20\sqrt{6}}-\sqrt{49+20\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\left(5-2\sqrt{6}\right)-\left(5+2\sqrt{6}\right)\)

\(=-4\sqrt{6}\)

LN

Lục Nhi

16 tháng 10 2019

mk k hiểu lắm

NM

Ngọc Mai

3 tháng 8 2019

Rút gọn

\(\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

\(\sqrt{7+3\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

\(\sqrt{51-7\sqrt{8}}\)

\(\sqrt{28+5\sqrt{12}}\)

\(\sqrt{12-3\sqrt{12}}\)

2

LM

Lương Minh Hằng

3 tháng 8 2019

\(\sqrt{5-\sqrt{21}}=\sqrt{\frac{1}{2}}.\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{\frac{1}{2}}.\sqrt{3-2\sqrt{3}\sqrt{7}+7}=\sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\frac{1}{2}}.\sqrt{7}-\sqrt{\frac{1}{2}}.\sqrt{3}=\sqrt{3,5}-\sqrt{1,5}\)

\(\sqrt{7+3\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{1}{2}\left(14+2.3\sqrt{5}\right)}=\sqrt{\frac{1}{2}\left(5+2.3\sqrt{5}+3^2\right)}=\sqrt{\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(3+\sqrt{5}\right)=\sqrt{4,5}+\sqrt{2,5}\)

\(\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\sqrt{49+2.2.5\sqrt{6}}=\sqrt{2^2.6+2.2.5\sqrt{6}+5^2}=\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}=5+2\sqrt{6}\)

LT

Lân Trần Quốc

3 tháng 8 2019

\(\sqrt{5-\sqrt{21}}=\frac{\sqrt{10-2\sqrt{21}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7-2\sqrt{7\cdot3}+3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{7+3\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{14+6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{9+2\cdot3\sqrt{5}+4}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\sqrt{49+5\sqrt{4\cdot24}}=\sqrt{25+2\cdot5\sqrt{24}+24}=\sqrt{\left(5+\sqrt{24}\right)^2}=5+\sqrt{24}\)

\(\sqrt{51-7\sqrt{8}}=\sqrt{51-7\sqrt{2^2\cdot2}}=\sqrt{49-2\cdot7\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(7+\sqrt{2}\right)^2}=7+\sqrt{2}\)

\(\sqrt{28+5\sqrt{12}}=\sqrt{28+5\sqrt{2^2\cdot3}}=\sqrt{25+2\cdot5\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(5+\sqrt{3}\right)^2}=5+\sqrt{3}\)

\(\sqrt{12-3\sqrt{12}}=\sqrt{12-3\sqrt{2^2\cdot3}}=\sqrt{9-2\cdot3\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}=3+\sqrt{3}=\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)\)

Chúc bạn học tốt nha.