K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2023

\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{6+2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{4}}+\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{6}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ =\sqrt{3}+\sqrt{12}\\ =\sqrt{3}+\sqrt{2^2.3}\\ =\sqrt{3}+2\sqrt{3}\\ =3\sqrt{3}\)

27 tháng 7 2023

\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{6+2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{\sqrt{12}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ =\sqrt{3}+\sqrt{12}\\ =\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)

27 tháng 7 2023

Câu hỏi đâu em ơi

4 tháng 11 2023

ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\dfrac{2\sqrt{x}+x^2+1}{x+2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{x+2}\)

7 tháng 10 2021

a) \(\sqrt{0,64.a^2}\left(a>0\right)=0,8.\left|a\right|=0,8a\)

b) \(\sqrt{a^2\left(a-2\right)^2}\left(a>2\right)=\left|a\left(a-2\right)\right|=a\left(a-2\right)=a^2-2a\)

c) \(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\left(a\ge0,a\ne1\right)=\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}=1+\sqrt{a}+a\)

13 tháng 7 2021

\(P=\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+1\right).\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\left(\sqrt{x}-1-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}.\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

Bài 2: 

Ta có: \(P=\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+1\right)\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\sqrt{x}-1-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+1\right)\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\)

24 tháng 10 2021

d: \(\dfrac{-\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{6\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}}-\dfrac{13}{4+\sqrt{3}}\)

\(=-\sqrt{3}+6+\sqrt{3}-4+\sqrt{3}\)

\(=2+\sqrt{3}\)

15 tháng 12 2023

Bài IV:

1: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

2: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA

=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(3\right)\)

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC\(\perp\)CD tại C

=>AC\(\perp\)DM tại C

Xét ΔADM vuông tại A có AC là đường cao

nên \(MC\cdot MD=MA^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(MA^2=MH\cdot MO=MC\cdot MD\)

3: Ta có: \(\widehat{MAI}+\widehat{OAI}=\widehat{OAM}=90^0\)

\(\widehat{HAI}+\widehat{OIA}=90^0\)(ΔAHI vuông tại H)

mà \(\widehat{OAI}=\widehat{OIA}\)

nên \(\widehat{MAI}=\widehat{HAI}\)

=>AI là phân giác của góc HAM

Xét ΔAHM có AI là phân giác

nên \(\dfrac{HI}{IM}=\dfrac{AH}{AM}\left(5\right)\)

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOAM vuông tại A có 

\(\widehat{HOA}\) chung

Do đó: ΔOHA đồng dạng với ΔOAM

=>\(\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{HA}{AM}\)

=>\(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{AH}{AM}\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) suy ra \(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{IH}{IM}\)

=>\(HO\cdot IM=IO\cdot IH\)

Sửa đề: \(B=\sqrt{a-1+2\sqrt{a-1}+1}+\sqrt{a-1-2\sqrt{a-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-1}-1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{a-1}+1\right|+\left|\sqrt{a-1}-1\right|\)

\(=\sqrt{a-1}+1+1-\sqrt{a-1}=2\)

5 tháng 8 2023

Căn mỗi a thôi bn k căn 1