K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UN
1
3 tháng 8 2016
Bài 3:
\(\frac{3n+1}{5n+2}\)
Ta có : (3n +1) * 5 =15n + 5
(5n+2) *3 = 15n + 6
Mà : 15n + 6 - (15n + 5 ) =1
=>\(\frac{3n+1}{5n+2}\) tối giản ( ĐPCM)
17 tháng 11 2022
a: \(=\dfrac{1235\left(1235\cdot2-1\right)-1235-89}{\left(1235\cdot2-1\right)\left(1235+89\right)+1235}\)
\(=\dfrac{1235\left(1235\cdot2-2\right)-89}{1235\cdot\left(1235\cdot2-1\right)+1235+89\cdot\left(1235\cdot2-1\right)}\)
\(=\dfrac{1235\cdot1234-89}{1235\cdot2470+89\cdot2469}\)
=0,93
b: \(=\dfrac{4002}{1001^2-1-999\cdot1001}=\dfrac{4002}{1001\left(1001-999\right)-1}\)
\(=\dfrac{4002}{1001\cdot2-1}=\dfrac{4002}{2001}=2\)
TH
1
PN
27 tháng 11 2015
Ta có \(A=\frac{1235.2469-1234}{1234.2469+1235}=\frac{\left(1234+1\right).2469-1234}{1234.2469+1235}=\frac{1234.2469+2469-1234}{1234.2469+1235}=\frac{1234.2469+1235}{1234.2469+1235}=1\)
\(B=\frac{4002}{1000.1002-999.1001}=\frac{4002}{\left(1001-1\right)\left(1001+1\right)-\left(1000-1\right)\left(1000+1\right)}=\frac{4002}{\left(1001^2-1\right)-\left(1000^2-1\right)}=\frac{4002}{1001^2-1-1000^2+1}\)
\(B=\frac{4002}{1001^2-1000^2}=\frac{4002}{\left(1001-1000\right)\left(1001+1000\right)}=\frac{4002}{2001}=2\)
Do đó: \(B>A\) ( vì \(2>1\) )
4 tháng 12 2018
a, ĐK: \(a\ne0,b\ne0,a+b\ne0\)
\(A=\left[\frac{1}{a^2}+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right):\frac{a+b}{2}+\frac{1}{b^2}\right].\frac{a^2b^2}{a^3+b^3}:\left(a+b\right)\)
\(=\left[\frac{1}{a^2}+\frac{a+b}{ab}:\frac{a+b}{2}+\frac{1}{b^2}\right].\frac{a^2b^2}{a^3+b^3}:\left(a+b\right)\)
\(=\left[\frac{1}{a^2}+\frac{2}{ab}+\frac{1}{b^2}\right].\frac{a^2b^2}{a^3+b^3}:\left(a+b\right)\)
\(=\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2b^2}.\frac{a^2b^2}{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}.\frac{1}{a+b}\)
\(=\frac{1}{a^2-ab+b^2}\)
b, \(a^2-ab+b^2=\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2>0\left(a,b\ne0\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{a^2-ab+b^2}>0\forall a;b\)
NN
17 tháng 10 2020
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(M=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x-x^2+1}{3x}\)
\(=\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}+\frac{6x}{3x\left(x+1\right)}-\frac{9x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right].\frac{x+1}{2-4x}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\left[\frac{x^2+3x+2}{3x\left(x+1\right)}+\frac{6x}{3x\left(x+1\right)}-\frac{9x^2+9x}{3x\left(x+1\right)}\right].\frac{x+1}{2-4x}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{2-4x}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{2-8x^2}{3x}.\frac{1}{2\left(1-2x\right)}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{2\left(1-4x^2\right)}{3x}.\frac{1}{2\left(1-2x\right)}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{2\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{3x}.\frac{1}{2\left(1-2x\right)}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{1+2x}{3x}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{1+2x+x^2-3x-1}{3x}=\frac{x^2-x}{3x}=\frac{x\left(x-1\right)}{3x}=\frac{x-1}{3}\)
b) Với \(x=6013\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Thay \(x=6013\)vào biểu thức ta được:
\(M=\frac{6013-1}{3}=\frac{6012}{3}=2004\)