K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Ta có:

Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB

Giá của vectơ \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD.

Dễ thấy: AB // CD do đó hai vectơ này cùng phương.

b) Quan sát hình 42, ta thấy cả hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng sang phải

Như vậy hai vectơ này cùng hướng.

c) Ta có: \(|\overrightarrow {AB} |\; = AB\); \(|\overrightarrow {CD} |\; = CD\) và AB = CD (cùng dài 5 ô vuông)

Vậy độ dài của hai vectơ là bằng nhau.

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng: có giá song song và cùng hướng với nhau.

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow x \) ngược hướng: có giá song song và ngược hướng với nhau.

Vectơ \(\overrightarrow z \) có giá song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \), ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow z \) ngược hướng với nhau.

Vectơ \(\overrightarrow y \) có giá song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \), cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow y \) cùng hướng với nhau.

Vectơ \(\overrightarrow b \) có giá không song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương với nhuau. Do vậy không xét chúng cùng hướng hay ngược hướng với nhau.

23 tháng 3 2017

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Về độ dài: hai vectơ AB và CD có cùng độ dài

Về hướng: hai vectơ AB và CD có hướng ngược nhau.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Dễ thấy:

\(AD = BC\) nhưng \(AD\) và \(BC\) không song song với nhau. Do đó hai vectơ \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \) không bằng nhau.

\(CD > AB\) do đó hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) không bằng nhau.

\(AC\) và \(BD\) không song song với nhau. Do đó hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \) không bằng nhau.

24 tháng 9 2023

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

\(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow a  =  - \overrightarrow b \)

\(\overrightarrow a  =  - \overrightarrow b \) suy ra hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vecto đối nhau nên chúng cùng phương, ngược hướng và có độ dài bằng nhau.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

a) Ta có: \(AB = CD \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)

\(AB//CD\) và \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {DC} \) có hướng từ trái sang phải

Suy ra \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng

b) Ta có: \(AD = CB \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\)

\(AD//CB\) và \(\overrightarrow {AD} \)có hướng từ trên xuống dưới, \(\overrightarrow {CB} \) có hướng từ dưới lên trên. Suy ra \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {CB} \) ngược hướng

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

+) Vectơ  có độ lớn bằng 1 đơn vị, phương song song với trục \(Ox\)và cùng chiều với \(Ox\)

+) Vectơ \(\overrightarrow j \) có độ lớn bằng 1 đơn vị, phương song song với trục \(Oy\)và cùng chiều với \(Oy\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB

Giá của vectơ \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD.

Dễ thấy: đường thẳng AB trùng với đường thẳng CD.

Do đó hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) có cùng phương.

Lại có: vectơ \(\overrightarrow {AB} \) chỉ hướng đi về bên phải còn vectơ \(\overrightarrow {CD} \) chỉ hướng đi về bên trái.

Vậy hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) có ngược hướng.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

Ta có:  giá của \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB, giá của \(\overrightarrow {CD} \)là đường thẳng CD, và thấy rằng 2 đường thẳng này trùng nhau suy ra giá của 2 vecto này trùng nhau.

Tương tự ta thấy giá của cặp \(\overrightarrow {PQ} \) và \(\overrightarrow {RS} \) song song với nhau.