K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2023

Theo Vi-ét, ta có : \(x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=-m-1\)

Pt \(\left(m+1\right)x^2+2x-1=0\) có 2 nghiệm trái dấu khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\x_1.x_2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\-m-1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\m>-1\end{matrix}\right.\)

Chọn D

13 tháng 2 2023

Vì thay \(m=-1\) vào pt , ta được :

\(x^2-2\left(-1+1\right)x-3=0\)

\(\Rightarrow x^2-3=0\)

\(\Rightarrow x^2=3\)

\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\)

Chọn D

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 5 2023

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm pb thì:

$\Delta=(m-1)^2+8(m+1)=m^2+6m+9=(m+3)^2>0\Leftrightarrow m\neq -3$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=\frac{1-m}{2}$
$x_1x_2=\frac{-m-1}{2}$
$\Leftrightarrow x_1+x_2-x_1x_2=1$

$\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)=0$

$\Leftrightarrow x_1=1$ hoặc $x_2=1$

Vậy pt đã luôn có sẵn 1 nghiệm bằng $1$. Cần tìm $m$ để nghiệm còn lại $>1$

$\frac{-m-1}{2}=x_1x_2=x_2>1\Leftrightarrow -m-1>2\Leftrightarrow -m> 3\Leftrightarrow m< -3$

Vậy..........

PTHĐGĐ là;

x^2=2x-(m+1)

=>x^2-2x+m+1=0

Δ=(-2)^2-4(m+1)=4-4m-4=-4m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m>0

=>m<0

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía với trục Oy thì m+1>0

=>m>-1

=>-1<m<0

9 tháng 1 2023

Để pt có `2` nghiệm trái dấu khi:

\(P< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{m-5}{2}< 0\\ \Leftrightarrow m-5< 0\\ \Leftrightarrow m< 5\\ \Rightarrow C\)

NV
9 tháng 1 2023

Pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi:

\(2\left(m-5\right)< 0\Rightarrow m< 5\)

20 tháng 2 2023

Ptr có: `\Delta=(m+2)^2-4m=m^2+4m+4-4m=m^2+4 > 0`

  `=>` Ptr luôn có `2` nghiệm pb.

`=>` Áp dụng Viét có: `x_1 .x_2=c/a=m`

Để ptr có `2` nghiệm cùng dấu `<=>x_1 .x_2 > 0<=> m > 0`

  `->\bb B`

Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì
(m+2)^2-4m>0 và m>0

=>m^2+4>0 và m>0

=>m>0

NV
9 tháng 1 2023

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=3m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

\(\Leftrightarrow4-2\left(3m-1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\)

Δ=(2m+2)^2-4(m^2+3)

=4m^2+8m+4-4m^2-12=8m-8

Để phương trình có hai nghiệm thì 8m-8>=0

=>m>=1

Theo đề,ta có: \(m^2+3< =2\left(m+1\right)\)

=>m^2+3-2m-2<=0

=>m^2-2m+1<=0

=>m=1

2 tháng 1 2019

x 2  - 2x + m = 0 (1)

∆ ' =  - 1 2  - 1.m = 1 - m

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì:

P < 0 ⇔ m < 0

Vậy với m < 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

7 tháng 2 2020

Phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) \(\Leftrightarrow\)Δ\(\ge0\)

\(\Leftrightarrow1-4\left(m+1\right)\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{-3}{4}\)

Theo Vi-ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1.x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=1\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

\(5+2\left(m+1\right)=1\Leftrightarrow m=-3\)

Vậy đáp án A là đúng