Question

[Pham Trong Bach]

Phương trình  3.2 2 x + 6 − 2 x = 3 − x − 3 x − 10 .2 x  có tổng các nghiệm là

A.  1 − log 2 1 3 .

B.  1 + log 2 3.

C.  log 2 1 3 .

D.  log 2 2 3 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Coi là phương trình bậc hai ẩn t, tính ∆ theo biến em có:

Xét hàm số f x = 2 x  đồng biến trên  − ∞ ; + ∞ , hàm số  g x = 3 − x  nghịch biến trên  − ∞ ; + ∞

Mà f(1) = g(1) => Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

Vậy phương trình (*) có 2 nghiệm => tổng các nghiệm là

1 + log 2 1 3 = log 2 2 + log 2 1 3 = log 2 2 3