![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
phân tích đa thức thành nhân tử \(x^2\cdot\left(x+4\right)^2-\left(x+4\right)^2-\left(x^2-1\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2\cdot\left(x+4\right)^2-\left(x+4\right)^2-\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x+4\right)^2-\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left[\left(x+4\right)^2-1\right]\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân tích thành nhân tử
\(=\left(my+nx\right)\left(ny+mx\right)\)
mn(x2 +y2) +xy(m2 +n2)= mnx2 +mny2 +xym2 +xyn2
=mx(nx + my) +ny( my +nx)
=(mx+ny)(nx+my)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
= 9.[(x^4+2x^2+1)-x^2] - (x^2+x+1)^2
= 9.[(x^2+1)^2-x^2] - (x^2+x+1)^2
= 9.(x^2+x+1).(x^2-x+1)-(x^2+x+1)^2
= (x^2+x+1).(9x^2-9x+9-x^2-x-1)
= (x^2+x+1).(8x^2-10x+8)
= 2.(x^2+x+1).(4x^2--5x+4)
Tk mk nha nếu đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\)
Đặt \(x^2+3x+1=a,\)ta được:
\(a\left(a+1\right)-6\)
\(=a^2+a-6=\left(a^2+3a\right)-\left(2a+6\right)\)
\(=a\left(a+3\right)-2\left(a+3\right)=\left(a+3\right)\left(a-2\right)\)
Thay \(a=x^2+3x+1,\)ta được:
\(\left(x^2+3x+1+3\right)\left(x^2+3x+1-2\right)\)\(=\left(x^2+3x+4\right)\left(x^2+3x-1\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2\left(x^2+4\right)-x^2+4=x^4+4x^2-x^2+4=x^4+3x^2+4\)
\(=\left(x^4+4x^2+4\right)-x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-x^2\)
\(=\left(x^2+x+2\right)\left(x^2-x+2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+1\)
Đặt \(t=x^2+3x\) thì biểu thức có dạng \(t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
b)\(\left(x^2-x+2\right)^2+4x^2-4x-4=\left(x^2-x+2\right)^2+4\left(x^2-x-1\right)\)
Đặt \(k=x^2-x+2\) thì biểu thức có dạng
k2+4(k-3)=k2+4k-12=k2-2k+6k-12=k(k-2)+6(k-2)=(k-2)(k+6)=(x2-x)(x2-x+8)=(x-1)x(x2-x+8)
c)làm tương tự câu a
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Phân tích ra thừa số : 5040 = 24 . 32 . 5 . 7
Phân tích : A = n . [ n2 . ( n2 - 7 )2 - 36 ] = n . [ ( n3 - 7n )2 - 62 ]
= n . ( n3 - 7n - 6 ) . ( n3 - 7n + 6 )
Ta lại có : n3 - 7n - 6 = ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n - 3 )
n3 - 7n + 6 = ( n - 1 ) ( n - 2 ) ( n + 3 )
Do đó : A = ( n - 3 ) ( n - 2 ) ( n - 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 )
Ta thấy A là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên :
- tồn tại 1 bội số của 5 ( nên A chia hết cho 5 )
- tồn tại 1 bội số của 7 ( nên A chia hết cho 7 )
- tồn tại 2 bội số của 3 ( nên A chia hết cho 9 )
- tồn tại 3 bội số của 2, trong đó có 1 bội số của 4 ( nên A chia hết cho 16 )
A chia hết cho các số 5,7,9,16 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 5.7.9.16 = 5040
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(a\left(x-y\right)-b\left(y-x\right)+c\left(x-y\right)\)
\(=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)+c\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(a+b+c\right)\)
b: \(a^m-a^{m+2}\)
\(=a^m-a^m\cdot a^2\)
\(=a^m\left(1-a^2\right)\)
\(=a^m\left(1-a\right)\left(1+a\right)\)
Ta có \(x^2-\left(m+n\right)x+m.n=\left(x^2-mx\right)-\left(nx-m.n\right)\)
\(=x\left(x-m\right)-n\left(x-m\right)=\left(x-m\right)\left(x-n\right)\)