K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2017

\(a,21bc^2-6c-3c^3+42b\)

\(=21bc^2-3c^3+42b-6c\)

\(=3c^2\left(7b-3c\right)+6\left(7b-3c\right)=3\left(c^2+2\right)\left(7b-3c\right)\)\(c,ax-bx-cx+ay-by-cy\)

\(=x\left(a-b-c\right)+y\left(a-b-c\right)=\left(x+y\right)\left(a-b-c\right)\)Còn phần b hình như sai đề

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2020

Lời giải:

a)

$70a-84b-20ab-24b^2=2(35a-42b-10ab-12b^2)$

b)

$12y-9x^2+36-3x^2y$

$=(12y-3x^2y)+(36-9x^2)$

$=3y(4-x^2)+9(4-x^2)$

$=(3y+9)(4-x^2)=3(y+3)(2-x)(2+x)$

c)

$21bc^2-6c-3c^2+42b=3(7bc^2-2c-c^2+14b)$

d)

$30a^3-18a^2b-72b+120a$

$=(30a^3+120a)-(18a^2b+72b)$

$=30a(a^2+4)-18b(a^2+4)$

$=(a^2+4)(30a-18b)=6(a^2+4)(5a-3b)$

P/s: Cảm giác câu a,c bạn viết sai đề.

5 tháng 8 2022

câu a bạn đấy viết sai thật phải là +24b^2 mới đúng

 

21 tháng 8 2018

undefined

13 tháng 8 2017

bn post nhiều nên mình ghi đáp án thôi nhé phần nào sai đề mình cho qua

b)\(\left(x+1\right)\left(xy+1\right)\)

c)\(\left(a+b\right)\left(x+y\right)\)

d)\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)\)

e)\(\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)

f)\(\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)

16 tháng 7 2017

1, \(a.\left(b+c\right)+3b+3c=a.\left(b+c\right)+3.\left(b+c\right)\)\(\left(b+c\right).\left(3+a\right)\)

2, \(a.\left(m-n\right)+\left(m-n\right)=\left(m-n\right).\left(a+1\right)\)

3, \(7a^2-7ax-9a+9x=7a.\left(a-x\right)-9.\left(a-x\right)\)\(\left(a-x\right).\left(7a-9\right)\)

4, \(4x+by+4y+bx=4.\left(x+y\right)+b.\left(x+y\right)\)\(\left(x+y\right).\left(4+b\right)\)

5, \(ay-ax-2x+2y=a.\left(y-x\right)+2.\left(y-x\right)\)\(\left(y-x\right).\left(a+2\right)\)

    Chúc bạn học tốt. Có gì không hiểu thì chat hỏi mik nhé. ^^

16 tháng 7 2017

thank bn nhiều nha

28 tháng 2 2023

\(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\bx+cy=a\\cx+ay=b\end{matrix}\right.\)

Cộng đại số => \(ax+by+bx+cy+cx+ay=a+b+c\)

<=>\(\left(a+b+c\right)x+\left(a+b+c\right)y=a+b+c\)

<=>\(\left(a+b+c\right)\left(x+y\right)=a+b+c\)

<=>\(\left(a+b+c\right)\left(x+y\right)-\left(a+b+c\right)=0\)

<=>\(\left(a+b+c\right)\left(x+y-1\right)=0\)

+TH1:\(\left(a+b+c\right)=0\)

=>\(a+b=-c\)

=>\(\left(a+b\right)^3=-c^3\)

=>\(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3\)

=>\(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)

=>\(a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)

Mà a+b=-c => -3ab(a+b)=-3ab(-c)=3abc

=>\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

+TH2:x+y=1

<=>y=1-x

=>\(\left\{{}\begin{matrix}ax+b\left(1-x\right)=c\\bx+c\left(1-x\right)=a\\cx+a\left(1-x\right)=b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}ax+b-bx=c\\bx+c-cx=a\\cx+a-ax=b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)x=c-b\\\left(b-c\right)x=a-c\\\left(c-a\right)x=b-a\end{matrix}\right.\)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\)

=>a=b=c 

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3a^3\\ 3abc=3a^3\\ \Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a-b\ne0\\b-c\ne0\\c-a\ne0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{c-b}{a-b}\left(1\right)\\x=\dfrac{a-c}{b-c}\left(2\right)\\x=\dfrac{b-a}{c-a}\end{matrix}\right.\)

Ta có : (1)=(2)=x  suy ra \(\dfrac{c-b}{a-b}=\dfrac{a-c}{b-c}\Rightarrow\dfrac{b-c}{b-a}=\dfrac{a-c}{b-c}\Rightarrow\left(b-c\right)\left(b-c\right)=\left(a-c\right)\left(b-a\right)^{ }\Rightarrow b^2-2bc+c^2=a^2+ab-bc+ca\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0\\ \\ \\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

=>a=b=c(đưa về trường hợp như trên)

5 tháng 8 2017

có điều kiện x, y > 0 ko bạn?

5 tháng 8 2017

Ko có bạn à