K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2019

Chọn  D.

Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.

8 tháng 8 2018

Chọn  C.

Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:

z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z= 1 - i 

Thay vào biểu thức 

 

26 tháng 6 2017

Đáp án C.

12 tháng 11 2017

7 tháng 4 2023

\(z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0\)

Theo Vi - ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(z^2_1+z_2^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

10 tháng 4 2023

Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:

z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0

Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:

z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2

Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:

(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4

Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:

(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4

Đơn giản hóa biểu thức ta có:

m^2 - 4m + 1 = 0

Suy ra:

m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3

Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

3 tháng 2 2019

Chọn C.

Gọi z = a + bi  là nghiệm của phương trình.

Ta có: 4(a + bi) + 8(a+ b2) - 3 = 0 

4(a2 – b+ 2abi) + 8( a+ b2) - 3 = 0

12a+ 4b+8abi - 3 = 0

Vậy phương trình có 4 nghiệm phức.

13 tháng 5 2018

Chọn A.

29 tháng 9 2017

Đáp án A

Phương pháp.

Giả sử  Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm  z 1 , z 2  Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa  về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Lời giải chi tiết.

Tính toán ta tìm được hai nghiệm

Giả sử . Từ  ta suy ra

Áp dụng (1) ta nhận được

Do đó giá trị nhỏ nhất của  là  2016 - 1

Đạt được khi và chỉ khi  

28 tháng 2 2017

21 tháng 6 2018

Đáp án A