K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2017

Ta có : x^2-y^2>20=> GTNN x^2-y^2\(\le21\)

=> x=11;y=10 .Vì 11 và 10 là 2 số tự nhiên liên tiếp => x=11;y=10(nhận)

=>x^2+y^2=11^2+10^2=221

22 tháng 2 2017

cảm ơn nhé bạn :)

NV
1 tháng 3 2021

x, y là 2 STN liên tiếp \(\Rightarrow y=x+1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-x^2>20\Rightarrow2x>19\Rightarrow x>\dfrac{19}{2}\)

\(\Rightarrow x_{min}=10\Rightarrow y_{min}=11\)

\(\Rightarrow\) GTNN của \(x^2+y^2\) là \(10^2+11^2=221\)

23 tháng 1 2017

ba=401

23 tháng 1 2017

Bạn giải chi tiết cho mình hiểu có được không ?

18 tháng 4 2022

Có xy ≤ 1/4 (x+y)^2

=> 3xy ≤ 3/4 (x+y)^2

=> T = x^2-xy+y^2 = (x+y)^2 - 3xy ≥ (x+y)^2 - 3/4 (x+y)^2 = 1/4 (x+y)^2

=10201/4

Dấu = xảy ra khi x=y=101/2

T = (x+y)^2 - 3xy <= (x+y)^2 = 101^2 = 10201

Dấu = xảy ra khi 1 số = 0, 1 số = 101

11 tháng 8 2018

giải nhanh đi nhé mik cần gấp ai lm đủ đúng hết mik k mun cho nha giải đủ các bước nhé cảm ưn các bạn trước giúp mik nha^.^><hihiii

13 tháng 8 2018

1)  \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2 \)

vi \(\left(x+1\right)^2\ge0\)(voi moi x)

    \(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)(voi moi x)

Vay GTNN cua A =2 khi x=-1

2)  Goi 2 so nguyen lien tiep do la x va x+1

TDTC x+1-x=1

Vi 1 la so le nen x+1-x la so le 

Vay .......

3) \(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(x-y-x-y\right)\left(x-y+x+y\right)\)

\(=-2y\cdot2x=-4xy\)(dpcm)

4) \(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-6x+9-10\right)=-\left(x-3\right)^2+10\)

Vi \(\left(x-3\right)^2\ge0\)(voi moi x)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)(voi moi x)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)(voi moi x)

Vay GTLN cua Q=10 khi x=3

19 tháng 9 2020

Câu 1.

B = ( 3x + 5 )( 2x + 1 ) + ( 4x - 1 )( 3x + 2 )

= 6x2 + 3x + 10x + 5 + 12x2 + 8x - 3x - 2

= 18x2 + 18x + 3

| x | = 2 => x = ±2

Với x = 2 => B = 18.22 + 18.2 + 3 = 111

Với x = -2 => B = 18.(-2)2 + 18.(-2) + 3 = 39

C = ( 2x + y )( 2x + y ) + ( x - y )( y - z )

= 4x2 + 4xy + y2 + xy - xz - y2 + yz

= 4x2 + 5xy - xz + yz

Với x = 1 ; y = 1 ; z = 1 => C = 4.12 + 5.1.1 - 1.1 + 1.1 = 9

Câu 2.

Gọi ba số tự nhiên cần tìm là a ; a + 1 ; a + 2 ( a ∈ N )

Theo đề bài ta có :

( a + 1 )( a + 2 ) - a( a + 1 ) = 50

<=> a2 + 3a + 2 - a2 - a = 50

<=> 2a + 2 = 50

<=> 2a = 48

<=> a = 24 ( tmđk )

=> a + 1 = 25 ; a + 2 = 26

Vậy ba số cần tìm là 24 ; 25 ; 26 

Câu 3.

Sửa đề một chút : ( x + y )( x3 - x2y + xy2 - y ) = x4 - y4

( x + y )( x3 - x2y + xy2 - y3 )

= x4 - x3y + x2y2 - xy3 + x3y - x2y2 + xy3 - y4

= x4 - y4 ( đpcm )

Câu 1 :

\(a,B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\)

\(=6x^2-3x+10x-5+12x^2+8x-3x-2\)

\(=\left(6x^2+12x^2\right)+\left(-3x+10x+8x-3x\right)+\left(-5-2\right)\)

\(=18x^2-4x-7\)

Với \(|x|=2\Rightarrow x=\pm2\)

Với x = 2 => \(B=18.2^2-4.2-7=72-8-7=57\)

Với x = -2 => \(B=18.\left(-2\right)^2-4.\left(-2\right)-7=73\)

Câu b tương tự

Câu 2 :

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a , a+1 , a+2 .

Vì tích của hai số đầu hỏ hơn tích của hai số sau là 50 nên ta có :

\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=50\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a+a+2-a^2-a=50\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-a^2\right)+\left(a-a\right)+2a=50-2\)

\(\Leftrightarrow2a=48\)

\(\Leftrightarrow a=24\)

Vậy ba số tự nhiên cần tìm lần lượt là 24,25,26 .

Câu 3 :

Ta có :

\(\left(x+y\right)\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\)

\(=x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+yx^3-x^2y^2+xy^3-y^4\)

\(=x^4+\left(-x^3y+yx^3\right)+\left(x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(-xy^3+xy^3\right)-y^4\)

\(=x^4-y^4\)

=> đpcm 

9 tháng 8 2023

\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=9\)

\(\Rightarrow xy+x+y+1=9\)

\(\Rightarrow xy+x+y=8\)

\(\Rightarrow x+y=8-xy\left(1\right)\)

\(K=x^2+y^2\)

\(\Rightarrow K=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(8-xy\right)^2-2xy\)

\(\Rightarrow K=64-16xy+\left(xy\right)^2-2xy\)

\(\Rightarrow K=\left(xy\right)^2-18xy+64\)

\(\Rightarrow K=\left(xy\right)^2-18xy+81-17\)

\(\Rightarrow K=\left(xy-9\right)^2-17\ge-17\left(\left(xy-9\right)^2\ge0,\forall x;y\right)\)

\(\Rightarrow GTNN\left(K\right)=-17\)

9 tháng 8 2023

GTNN (K) = -17