Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 3 + x = 3 ⇔ 3 + x = 9 ⇔ x = 6 ⇔ x = 36
Vậy chọn đáp án D.
\(\sqrt{13+\sqrt{x}}=4\Leftrightarrow13+\sqrt{x}=16\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(B\right)\)
x + y = 1 => y = 1 - x
A = x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2)
= x2 - x(1 - x) + (1 - x)2
= x2 - x + x2 + x2 - 2x + 1
= 3x2 - 3x + 1
= 3(x2 - x + \(\dfrac{1}{3}\))
= 3(x2 - 2x.\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\))
= 3(x - \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{1}{4}\) ≥ \(\dfrac{1}{4}\) ∀x
Dấu "=" xảy ra ⇔ x - \(\dfrac{1}{2}\) = 0 ⇔ x = \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy minA = \(\dfrac{1}{4}\) ⇔ x = \(\dfrac{1}{2}\)
Bài 2. a/ \(1\le a,b,c\le3\) \(\Rightarrow\left(a-1\right).\left(a-3\right)\le0\) , \(\left(b-1\right)\left(b-3\right)\le0\), \(\left(c-1\right).\left(c-3\right)\le0\)
Cộng theo vế : \(a^2+b^2+c^2\le4a+4b+4c-9\)
\(\Rightarrow a+b+c\ge\frac{a^2+b^2+c^2+9}{4}=7\)
Vậy min E = 7 tại chẳng hạn, x = y = 3, z = 1
b/ Ta có : \(x+2y+z=\left(x+y\right)+\left(y+z\right)\ge2\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}\)
Tương tự : \(y+2z+x\ge2\sqrt{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\) , \(z+2y+x\ge2\sqrt{\left(z+y\right)\left(y+x\right)}\)
Nhân theo vế : \(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge8\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\) hay
\(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge64\)
\(P=2\sqrt{x}+2+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\in Z\\ \Leftrightarrow2⋮\sqrt{x}\Leftrightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(2\right)=\left\{2\right\}\left(x\ge0;x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow x=4\)
Vậy là xong đề rồi hả?
\(1=x+y=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{y}{3}+\frac{y}{3}\ge5\sqrt[5]{\left(\frac{x}{2}\right)^2\left(\frac{y}{3}\right)^3}\)
\(\Leftrightarrow1\ge5\sqrt[5]{\frac{x^2y^3}{108}}\Rightarrow\frac{1}{5}\ge\sqrt[5]{\frac{x^2y^3}{108}}\Rightarrow\frac{x^2y^3}{108}\le\frac{1}{3125}\)
\(\Rightarrow x^2y^3\le\frac{108}{3125}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\x+y=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{3}{5}\end{cases}}}\)
Vậy...
Đáp án là D
3 + x = 3
⇔ 3 + x = 9 ⇔ x = 6 ⇔ x = 36