Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
THAM THẢO
Trong một ngày có 24 tiếng, vì thế đồng hồ kim sẽ chạy như sau: Kim giờ sẽ quay 2 vòng, mỗi vòng 12 tiếng, còn kim phút phải quay 24 vòng. Như vậy, kim phút sẽ trùng và vượt kim giờ 22 lần.
Kim giờ và kim phút sẽ bắt đầu trùng với nhau tại thời điểm đầu tiên của ngày là 0 giờ 0 phút 0 giây và cuối cùng của ngày cũng là 12 giờ 0 phút 0 giây. Và trong suốt thời gian 12 giờ tiếp theo tới 12 giờ trưa, kim giờ sẽ đi được 1 vòng, kim phút đi được 12 vòng.
Vận tốc của kim giờ trên mặt đồng hồ tròn là \(\dfrac{360^o}{12\left(h\right)}=\dfrac{30^o}{3600\left(s\right)}=\dfrac{1^o}{120\left(s\right)}\). Vận tốc của kim phút \(12\cdot\dfrac{360^o}{12\left(h\right)}=360\left(\dfrac{độ}{h}\right)=\dfrac{360}{3600}\left(\dfrac{độ}{s}\right)=\dfrac{1}{10}\left(\dfrac{độ}{s}\right)\)
Khoảng thời gian để kim phút lại trùng kim giờ:
\(\dfrac{360^o}{\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{120}}=\dfrac{43200}{11}\left(s\right)=1h5phút\left(27+\dfrac{3}{11}\right)s\)
Như vậy, là trong khoảng thời gian 12 giờ, kim phút và kim giờ trùng nhau: 12 giờ/1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây = 11 lần.
Công thức tính thời điểm kim phút kim giờ trùng lần thứ n:
Mn = 0 giờ 0 phút 0 giây + (n-1) x (1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây)
Trong đó n = 1, 2, 3, …, 22.
< Phần trên là chứng mình công thức tính thời gian kim phút trùng kim giờ -.- >
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài giải :
Ta có công thức tính thời gian kim phút trùng kim h như sau
Mn = 0 giờ 0 phút 0 giây + (n-1) x (1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây)
nếu n =1 thì thời gian kim phút trùng kim h là 0 giờ 0 phút 0 giây + (1-1) x (1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây)=0h0 phút 0s
nếu n =2 thì thời gian kim phút trùng kim h là 0 giờ 0 phút 0 giây + (2-1) x (1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây)=1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây
nếu n =3 thì thời gian kim phút trùng kim h là 0 giờ 0 phút 0 giây + (3-1) x (1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây)=2 giờ 10 phút \(\dfrac{600}{11}\)giây
...
nếu n =7 thì thời gian kim phút trùng kim h là 0 giờ 0 phút 0 giây + (7-1) x (1 giờ 5 phút (27 + 3/11) giây)=6 giờ 32 phút \(\dfrac{480}{11}\)s
...
Với hiện tại là 6 giờ 10 phút thì sau 6 giờ 32 phút \(\dfrac{480}{11}\)s -6 giờ 10 phút = 22 phút \(\dfrac{480}{11}\)s thì kim giờ kim phút sẽ trùng nhau
13 giờ kém 15 ph \(=\dfrac{51}{4}h,12h30ph=\dfrac{25}{2}h\)
Thời gian lan đi tới trường là: \(\dfrac{51}{4}-\dfrac{25}{2}=\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)
Vận tốc tối thiểu Lan phải đi là: \(v=\dfrac{S}{t}=4,5:\dfrac{1}{4}=18\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Đổi 12ph=0,2h
gọi vận tốc của 2 người lần lượt là v1,v2 (km/h)
Ngược chiều : S1+S2=AB
V1.t+V2.t=20
0,2V1+0,2V2=20 (1)
Cùng chiều : S1-S2=AB
V1.t/-V2.t/=AB
1V1-1V2=20 (2)
Từ (1),(2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}0,2V1+0,2V2=20\\V1-V2=20\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}V1=60\\V2=40\end{matrix}\right.\)
a)gọi:
S1 là quãng đường đi của xe con
S2 là quãng đường đi của xe tải
t là thời gian đi của hai xe
ta có:
lúc xe con gặp xe tải thì:
S1-S2=30
\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_2t_2=30\)
\(\Leftrightarrow60t_1-45t_2=30\)
mà t1=t2=t
\(\Rightarrow15t=30\Rightarrow t=2h\)
vậy xe con đuổi kịp xe tải lúc 8h
b)lúc xe tải quay lại đường cũ thì xe con đã đi được:
60.15/60=15km
thời gian cả hai xe đi là:
24-(8+0.25)=15,75h
do hai xe chuyển động cùng chiều nên khoảng cách hai xe lúc 0 giờ là:
(60-45).15,75=236,25km
Giải:
Lúc 5h15' kim phút ở vị trí : đơn vị phút thứ 15 trên đồng hồ
Lúc 5h15' kim giờ ở vị trí : đơn vị phút thứ 25+54=26,2525+54=26,25 trên đồng hồ
=> Quãng đường chênh lệch :26,25−15=11,25′=11,2560=31626,25−15=11,25′=11,2560=316 (vòng đồng hồ)
Vận tốc kim phút = 1 (vòng đồng hồ / h)
Vận tốc kim giờ
560=112560=112 (vòng đồng hồ / h)
=> Hiệu vận tốc :
1−112=11121−112=1112 (vòng đồng hồ / h)
=> Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ
316:1112=944h=12′16,36"
Khi kim giớ đi \(\frac{1}{12}\) vòng tròn thì kim phút đi hết 1 vòng tròn tương ứng 60 phút.
Như vậy hiệu của 2 vận tốc:
\(1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) (vòng tròn)
Khi đồng hồ hiện 5 giờ 15 phútthì kim giờ cách móc thứ 5 là:
\(\frac{1}{4}.\frac{1}{12}=\frac{1}{48}\) (vòng tròn)
Khoảng cách giữa kim phút cách kim giờ là:
\(\left(\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{48}\right)=\frac{9}{48}\) (vòng tròn)
Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ:
\(\left(\frac{9}{48}:\frac{11}{12}\right).60=\frac{2\pi3}{11}\) = 12 phút 16 giây