K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 6 2018

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung.

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

-Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung.

-Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

1 tháng 3 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giả sử đường thẳng EF cắt đường thẳng A’B’ tại I và cắt đường thẳng A’D’ tại J. AI cắt BB’ tại L, AJ cắt DD’ tại M. Gọi V0 là thể tích khối tứ diện AA’IJ. V là thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’

Vì EB’ = EC’ và B’I // C’F

nên IB′ = FC′ = Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Để ý rằng BE’ // A’J , B’L // AA’

Ta có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó suy ra:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Tương tự Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi AB = a, BC = b , đường cao hạ từ A xuống (A’B’C’D’) là h thì

V = V ABCD . A ' B ' C ' D '  = h a b . sin ∠ BAD

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

20 tháng 5 2017

Khối đa diện

1 tháng 4 2017

Trước hết, ta xác định thiết diện của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ khi cắt bởi mp (CEF). Mặt phẳng (CEF) chứa đường thẳng EF mà E là trung điểm của BB’, F là trung điểm của cơ nên EF chứa giao điểm O của các đường chéo hình hộp, do đó mặt phẳng (CEF) cùng chứa giao điểm O của các đường chéo và nó cũng chứa đường chéo A’C của hình hộp. Ta dễ dàng nhận xét rằng thiết diện chính là hình bình hành CEA’F. Qua EF ta dựng một mặt phẳng song song với đáy hình hộp, mặt phẳng này cắt AA’ ở p và cắt CC’ ở Q.

ta có thể tích của hình hộp ABCD.PEQF là: VABCD.PEQF =1/2 VABCD.A’B’C’D’ (1)

Ta cũng chứng minh được một cách dễ dàng: VCFQE = VA’FPE (2) (Hai hình chóp CFQE và A’FPE có chiều cao bằng nhau và diện tích đáy bằng nhau).

Xét khối đa diện ABCDE’F do mặt phẳng (CEF) chia ra trên hình hộp p ABCD.A’B’C’D ta có: VABCD.FA’EQ = VABCD.FPE +VA’FPE (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: VABCD.FA’EQ = 1/2 VABCD.A’B’C’D’ Vậy mặt phẳng (CEF) chia hình hộp thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau, tỉ số của chúng là 1. Chú ý: Có thể lí luận như sau: Giao điểm O của các đường chéo của hình hộp là tâm đối xứng của hình hộp, do đó mặt phẳng (CEF) chứa điểm o nên chia hình hộp thành hai hình đối xứng với nhau qua điểm o. Vậy hai hình này là hai hình bằng nhau và có thể tích bằng nhau.

31 tháng 10 2019

12 tháng 4 2017

Đáp án D

Gọi M = (D'E) ∩ (DA), N = (D'F) ∩ (DC). Dễ thấy MN đi qua B, các hình chóp E.AMB và F.CNB có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Áp dụng công thức (7) ta có:

Áp dụng ví dụ 9, ta có:

Suy ra V(H) = V(H'). Do đó k = 1.

6 tháng 3 2019

Chọn D

19 tháng 3 2018

Đáp án A

Đa diện lồi, đều loại {3;5}  20 mặt  tam giác đều cạnh a. Suy ra S = 20 . a 2 3 4 = 5 3 a 2