![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B.
Theo giả thiết cotx = 3/4, cot y = 1/7 nên tan x = 4/3 và tan y = 7
Theo công thức cộng ta có :
Mà x và y lại là các góc nhọn suy ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{4043\pi}{2}< x< 2022\pi\Rightarrow x\) thuộc góc phần tư thứ IV (cách xác định khi góc lớn: trừ đi 1 số chẵn lần \(\pi\) thì vị trí của điểm trên góc ko thay đổi. Ví dụ ở đây ta trừ bớt đi \(2020\pi\) sẽ được: \(\dfrac{3\pi}{2}< x< 2\pi\) chính là góc phần tư thứ IV)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|m\right|\ge2\\tan^2x+cot^2x=m^2-2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(E=\frac{\frac{1}{sin^2x}}{1-\frac{cosx}{sinx}+\frac{cos^2x}{sin^2x}}=\frac{1+cot^2x}{1-cotx+cot^2x}=\frac{1+\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=...\)
\(A=tan^2x+cot^2x=\left(tanx+cotx\right)^2-2=4-2=2\)
\(B=\left(tanx+cotx\right)^3-3tanx.cotx\left(tanx+cotx\right)=2^3-3.1.2=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đúng như bạn viết vế trái là thế này:
\(\left(\frac{tan^2x}{1+tan^2x}\right)\left(\frac{1+cot^2x}{cotx}\right)=\left(\frac{1}{\frac{1}{tan^2x}+1}\right)\left(\frac{1+cot^2x}{cotx}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{cot^2x+1}\right)\left(\frac{1+cot^2x}{cotx}\right)=\frac{1}{cotx}=tanx\)
Còn vế phải sẽ ra thế này:
\(\frac{1+tan^4x}{tan^2x+cot^2x}=\frac{1+tan^4x}{tan^2x+\frac{1}{tan^2x}}=\frac{tan^2x\left(1+tan^4x\right)}{tan^4x+1}=tan^2x\)
Hai vế ra kết quả khác nhau nên chắc bạn ghi sai đề :)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét vế phải
( cosa+1-sina)^2
= cos^2 +1+ sin^2+2cosa-2sina-2sinacosa
= 2( 1+ cosa-sina-sinacosa)
= 2( 1-sina) ( 1+cosa)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) \(\sin x+\cos x=\dfrac{3}{2}\)
\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\sin^2x+\cos^2x+2\sin x\cos x=\dfrac{1}{4}\)
\(2\sin x\cos x=-\dfrac{3}{4}=\sin2x\)
Đẳng thức này sai, đẳng thức đúng là \(cot\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{sinx}+cotx\)