K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MK
1
26 tháng 10 2023
a: \(A=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+1=x-\sqrt{x}+1\)
b:
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{12}=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{1}{3}\)
=>x=36
Khi x=36 thì \(A=36-6+1=37-6=31\)
c: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}}{A}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(B-2=\dfrac{2\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-2x+4\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{-2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)
=>B<2
\(2\sqrt{x}>0;x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
=>B>0
=>0<B<2
10 tháng 3 2022
a: Xét ΔSBM và ΔSNB có
\(\widehat{SBM}=\widehat{SNB}\)
\(\widehat{BSM}\) chung
Do đó: ΔSBM\(\sim\)ΔSNB
Suy ra: SB/SN=SM/SB
hay \(SB^2=SM\cdot SN\)
b: Xét (O) có
SA là tiếp tuyến
SB là tiếp tuyến
Do đó: SA=SB
mà OA=OB
nên SO là đường trung trực của AB
=>SO⊥AB
Xét ΔOBS vuông tại B có BH là đường cao
nên \(SH\cdot SO=SB^2=SM\cdot SN\)
LT
1
20 tháng 10 2023
Gọi A,B lần lượt là hai mốc của bờ sông. Gọi điểm C là điểm nằm trên đường thước dây vuông góc với bờ sông tại A
=>AB vuông góc AC tại A
Theo đề, ta có: AC=16m \(\widehat{ABC}=75^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(AB=\dfrac{AC}{tanB}=16:tan75\simeq4,3\left(m\right)\)
19 tháng 8 2021
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2021
Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
U
1
8 tháng 6 2021
Nãy ghi nhầm =="
a)Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
Thay `m=1` vào pt ta có:
`x^2-2x-2-1=0`
`<=>x^2-2x-3=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1,x_2=3`
`=>y_1=1,y_2=9`
`=>(-1,1),(3,9)`
Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`
b)
Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
PT có 2 nghiệm pb
`<=>Delta'>0`
`<=>1+2m+1>0`
`<=>2m> -2`
`<=>m> 01`
Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`
Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`
`=>x_1^2+x_2^2=14`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`
`<=>4-2(-2m-1)=14`
`<=>4+2(2m+1)=14`
`<=>2(2m+1)=10`
`<=>2m+1=5`
`<=>2m=4`
`<=>m=2(tm)`
Vậy `m=2` thì ....
KT
Mn giúp có thể giúp mình câu C bài 4 và bài 5 được ko ạ, giải chi tiết 1 chút với ạ. Mình cảm ơn
1
14 tháng 10 2021
Bài 4:
b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK
nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
T
1 tháng 5 2020
Lượng công việc cả hai lớp cùng làm được trong 1 giờ: 124124 (công việc)
Vì vậy, khi cả hai lớp cùng làm trong 10 giờ, lượng công việc làm được sẽ là: 10.124124 = 5/12 (công việc)
Vì sau khi 8A nghỉ, lớp 8B làm trong 35 giờ thì cả hai lớp hoàn thành được 1212 công việc, nên lượng công việc lớp 8B làm được trong 1 giờ là:
(12−51212−512)3535 = 14201420 (công việc)
Lượng công việc lớp 8A làm được trong 1 giờ là:
124−1420=11280 (công việc)
Vậy nếu lớp 8A làm một mình thì sẽ hoàn thành công việc sau:
1:1128011280 = 2801128011 ≈ 25,5 (giờ)
Lớp 8B làm một mình thì sẽ hoàn thành công việc sau:
1:14201420 = 420 (giờ)
T
1 tháng 5 2020
Lượng công việc cả hai lớp cùng làm được trong 1 giờ: 1/24 (công việc)
Vì vậy, khi cả hai lớp cùng làm trong 10 giờ, lượng công việc làm được sẽ là: 10.1/24 = 5/12 (công việc)
Vì sau khi 8A nghỉ, lớp 8B làm trong 35 giờ thì cả hai lớp hoàn thành được 1/2 công việc, nên lượng công việc lớp 8B làm được trong 1 giờ là:
(1/2−5/12)3/5 = 1/420 (công việc)
Lượng công việc lớp 8A làm được trong 1 giờ là:
1/24−1/420=11/280 (công việc)
Vậy nếu lớp 8A làm một mình thì sẽ hoàn thành công việc sau:
1:1/280= 280/11 ≈ 25,5 (giờ)
Lớp 8B làm một mình thì sẽ hoàn thành công việc sau:
1:1/420 = 420 (giờ)
AM
0