![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=\left[\left(\frac{1}{5}\right)^2\right]^{\frac{-3}{2}}-\left[2^{-3}\right]^{\frac{-2}{3}}=5^3-2^2=121\)
b) \(B=6^2+\left[\left(\frac{1}{5}\right)^{\frac{3}{4}}\right]^{-4}=6^2+5^3=161\)
c) \(C=\frac{a^{\sqrt{5}+3}.a^{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}}{\left(a^{2\sqrt{2}-1}\right)^{2\sqrt{2}+1}}=\frac{a^{\sqrt{5}+3}.a^{5-\sqrt{5}}}{a^{\left(2\sqrt{2}\right)^2-1^2}}\)
\(=\frac{a^{\sqrt{5}+3+5-\sqrt{5}}}{a^{8-1}}=\frac{a^8}{a^7}=a\)
d) \(D=\left(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}\right)^2:\left(b-2b\sqrt{\frac{b}{a}}+\frac{b^2}{a}\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2:b\left[1-2\sqrt{\frac{b}{a}}+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2\right]\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2:b\left(1-\sqrt{b}a\right)^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}a+8-c+d=0\\\dfrac{\left|a-8+2c+d\right|}{\sqrt{a^2+16+c^2}}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3c-16\right)^2=25\left(a^2+c^2+16\right)\)
\(\Rightarrow25a^2+16c^2+96c+144=0\)
\(\Rightarrow25a^2+16\left(c+3\right)^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\c=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow d=c-a-8=-11\)
\(\Rightarrow a+c+d=-14\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
9.
\(5^{2x}-3.5^{x+2}+32< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(5^x\right)^2-75.5^x+32=0\)
Đặt \(5^x=t\Rightarrow t^2-75t+32< 0\)
10.
\(\overrightarrow{BA}=\left(4;-1;7\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(4;-1;7\right)\) là 1 vtcp
Đáp án C là đáp án duy nhất đúng về vtcp, nhưng lại sai về điểm mà đường thẳng đi qua, nên cả 4 đáp án đều sai :)
Pt chính tắc đúng phải là: \(\frac{x+3}{4}=\frac{y}{-1}=\frac{z+4}{7}\)
11.
\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\Leftrightarrow\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\)
\(\Leftrightarrow2+m-3=0\Rightarrow m=1\)
5.
\(R=a;h=2a\)
\(\Rightarrow S=2\pi R.h=4\pi a^2\)
6.
\(\left(x+y\right)+\left(2x-y\right)i=3-6i\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-y=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)
7.
\(R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|2.1+2.2+4-1\right|}{\sqrt{2^2+2^2+1^2}}=3\)
Pt mặt cầu: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-4\right)^2=9\)
8.
\(x^4-3x^2-5=0\)
Đặt \(x^2=t\ge0\Leftrightarrow t^2-3t-5=0\) (1)
\(t_1t_2=-5< 0\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm trái dấu => có đúng 1 nghiệm dương => pt đã cho có 2 nghiệm pb
\(\Rightarrow\) Đồ thị hs cắt trục hoành tại 2 điểm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án: A.
Hàm số dạng này có một điểm cực đại tại x = 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ; 0).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:
Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )
b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)
c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2
Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )
d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:
Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )