K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
5 tháng 4 2021
Bạn ơi thiếu đề rồi, cái biểu thức này không tính được đâu , mình nghĩ thế
17 tháng 6 2017
Để ( n + 1 ) . ( n + 3 ) là số nguyên tố thì một trong 2 số phải là 1
→ n \(\in\){ -1 ; -3 }
S
26 tháng 7 2016
Số số hạng của tổng trên là:
(n - 1) : 1 + 1 = n (số)
Theo bài ra ta có: n.(n + 1) : 2 = 465
=> n.(n + 1) = 930
=> n.(n + 1) = 30 . 31
Vậy n = 30
VA
26 tháng 7 2016
\(1+2+...+n=465\)
\(\Rightarrow\left[n\left(n+1\right)\right]:2=465\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=465.2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=930\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=30.31\)
\(\Rightarrow n=30\)
Vậy n = 30
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
8 tháng 4 2018
Ta có :
\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\frac{4-1}{4}+\frac{9-1}{9}+\frac{16-1}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\frac{2^2}{2^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{3^2}{3^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{4^2}{4^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{n^2}{n^2}-\frac{1}{n^2}\)
\(S=1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{3^2}+1-\frac{1}{4^2}+...+1-\frac{1}{n^2}\)
\(S=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
Vì từ \(2\) đến \(n\) có \(n-2+1=n-1\) số \(1\) nên :
\(S=n-1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< n-1\) \(\left(1\right)\)
Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\) ta lại có :
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(A< 1-\frac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(S=n-1-A>n-1-1=n-2\)
\(\Rightarrow\)\(S>n-2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(n-2< S< n-1\)
Vì \(n>3\) nên \(S\) không là số tự nhiên
Vậy \(S\) không là số tự nhiên
Chúc bạn học tốt ~
AV
3
4 tháng 12 2016
gọi ucln của n+1 va n+3 là d
nên n+1 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d
(n+3)-(n+1) chia hết cho d
2 chia hết cho d =>d=1,2
mà n+1 ko chia hết cho 2 =>d =1
vậy 2 số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau
4 tháng 12 2016
đề sai nhé n là số lẻ thì 2 số không nguyên tố cùng nhau
suy ra n+1 chia hết n-2
tách :
n-2+3 chia hết n-2
n-2 thuộc ước của 3...
Để \(\frac{n+1}{n-2}\)là số tự nhiên thì n-1\(⋮\)n+2
Ta có: n-1=n+2-3
Vì n-1 hay n+2-3\(⋮\)n+2
n+2\(⋮\)n+2
\(\Rightarrow\)3\(⋮\)n+2
\(\Rightarrow\)n+2\(\in\)Ư(3)={0;3;6;9;...}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){-2;1;4;7;...}
Vậy n\(\in\){-2;1;4;7;...}