Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dùng công thức giải nhanh ta đã xây dựng ta có:
Con lắc lò xo dao động tắt dần từ vị trí lò xo dãn lớn nhất đến khi dừng lại ở vị trí thì quãng đường vật đã đi được là:
+ Khi tính công ta chú ý rằng không tính công của lực đàn hồi. Do vậy ta có:
Cơ năng của vật lúc đầu (buông nhẹ) là
Cơ năng của vật sau khi đi quãng đường 10cm là
Do vật chịu tác dụng thêm lực ma sát cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật:
+ Khi tính công ta chú ý rằng không tính công của lực đàn hồi. Do vậy ta có:
Cơ năng của vật sau khi tắt hẳn (dừng lại) là
Do vật chịu tác dụng thêm lực ma sát cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật:
Hệ vật "Lò xo — Vật trượt -Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.
Chọn mặt phẳng ngang làm mốc thế năng trọng trường ( W t = 0) và chọn vị trí cân bằng của vật tại điểm O làm mốc thế năng đàn hồi ( W đ h = 0). Vì hệ vật chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, nên cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của thế năng đàn hồi và động năng :
W = W đ h + W đ = k ∆ l 2 /2 + m v 2 /2
Muốn xác định công suất của lực đàn hồi, ta phải tính được lực đàn hồi của lò xo và vận tốc của vật tại cùng một vị trí.
Chọn chiểu lò xo bị nén là chiều dương. Tại vị trí A : lò xo bị nén một đoạn Δl = 10 cm > 0 và vật rời xa vị trí cân bằng có vận tốc v > 0, nên lực đàn hồi của lò xo (chống lại lực nén) ngược hướng với vận tốc của vật và có giá trị bằng :
F đ h = -k ∆ l =-500. 10. 10 - 2 = -50N < 0
Cơ năng của hệ vật tại vị trí A bằng :
W(A) = W(O) ⇒ m v A 2 /2 + k ∆ l 2 /2 = m v 0 2 /2
Hay:
Thay số, ta tìm được vận tốc của vật trượt tại vị trí A :
Từ đó suy ra công suất của lực đàn hồi tại vị trí A có độ lớn bằng :
P = | F đ h v A | = 50.3 = 150 W
Hệ vật "Lò xo — Vật trượt -Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.
Chọn mặt phẳng ngang làm mốc thế năng trọng trường ( W t = 0) và chọn vị trí cân bằng của vật tại điểm O làm mốc thế năng đàn hồi ( W đ h = 0). Vì hệ vật chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, nên cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của thế năng đàn hồi và động năng :
W = W đ h + W đ = k ∆ l 2 /2 + m v 2 /2
Khi hệ vật nằm cân bằng tại vị trí O: lò xo không biến dạng ( ∆ l = 0 ) nên thế năng đàn hồi W đ h (O) = 0 và cơ năng của hệ vật có giá trị đúng bằng động năng của vật trượt :
W(O) = W đ (O) = m v 0 2 /2 = 3,6 J
Từ đó suy ra vận tốc của vật tại vị trí O :
a)Cơ năng tại vị trí thả vật:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=2\cdot10\cdot2=40J\)
b)Vận tốc vật khi chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot2}=2\sqrt{10}\)m/s
c)Cơ năng tại nơi \(W_t=2W_đ\Rightarrow W_đ=\dfrac{1}{2}W_t\):
\(W_1=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}W_t+W_t=\dfrac{3}{2}W_t=\dfrac{3}{2}mgz\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow40=\dfrac{3}{2}mgz\Rightarrow z=\dfrac{4}{3}m\)
d)Cơ năng tại nơi \(W_đ=3W_t\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\):
\(W_2=W_đ+W_t=\dfrac{4}{3}W_đ=\dfrac{2}{3}mv^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow40=\dfrac{2}{3}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{30}\)m/s
Ta có: \(W_d=\dfrac{1}{2}mw^2x^2\)
\(\Leftrightarrow0,064=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\omega^2\cdot\left(0,04\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\omega^2=40\)\(\Leftrightarrow\omega=2\sqrt{10}\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{\omega}{\sqrt{10}}s\)
Wd=12mω²A2��=12��2�2
⇔ω =√2Wđ / m. A² ⇔0,064=12⋅2⋅�2⋅(0,04)
⇔ω =√2. 0,064 / 2. 0,04²⇔�2=4ω=6,32(rads)⇔�=210(����)
⇒T=2πω=2. 3,14 / 6,32 = 0,99s⇒�=2��=�10�