Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất
+ Trên trục Ox ta có :
a x = 0 ; v x = v o = 20 ( m / s ) ; x = v o t = 20 t
+ Trên trục Oy ta có :
a y = - g ; v y = - g t = - 10 t
y = h − 1 2 g t 2 = 45 − 5 t 2 ⇒ y = 45 − x 2 80
Dạng của quỹ đạo của vật là một phần parabol
Khi vật chạm đất
y = 0 ⇒ 45 − 5 t 2 = 0 ⇒ t = 3 s
Tầm xa của vật L = x max = 20.3 = 60 m
b. Vận tốc của vật khi chạm đất v = v x 2 + v y 2
Với v x = 20 m / s ; v y = − 10.3 = − 30 m / s
⇒ v = 20 2 + 30 2 = 36 , 1 m / s
c. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0
Ta có tan 60 0 = v v v y = 30 10 t ⇒ 3 = 3 t ⇒ t = 3 s
Vậy độ cao của vật khi đó h = y = 45 − 5 3 2 = 30 m
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Thời điểm ban đầu
Chiếu lên trục ox có
x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 c o s α = 10 2 ( m / s )
Chiếu lên trục oy có
y 0 = 0 ; v 0 y = v 0 s i n α = 10 √ 2 ( m / s )
Xét tại thời điểm t có a x = 0 ; a y = - g
Chiếu lên trục ox có
v x = 10 √ 2 ( m / s ) ; x = 10 √ 2 t
Chiếu lên trục Oy có
v y = 10 √ 2 - 10 t ; y = 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2
⇒ y = 45 + x - x 2 40 Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol
Khi lên đến độ cao max thì: v y = 0 ⇒ 0 = 10 √ 2 - 10 t ⇒ t = √ 2 ( s )
H m a x = y = 45 + 10 . √ 2 . √ 2 - 5 ( √ 2 ) 2 = 55 ( m )
Khi vật chạm đất thì y = 0 ⇒ 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2 = 0 ⇒ t = 4 , 73 ( s )
Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất
b. Tầm xa của vật L = x = 10 √ 2 . 4 , 73 ≈ 66 , 89 ( m )
Vận tốc vật khi chạm đất v = v x 2 + v y 2
Với v y = 10 √ 2 - 10 . 4 , 73 = 33 , 16 ( m / s )
⇒ v = √ ( ( 10 √ 2 ) 2 + 33 , 〖 16 〗 2 ) = 36 , 05 ( m / s )
c. Khi vật có độ cao 50 thì
y = 50 = 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2 ⇒ t 1 = 2 , 414 ( s ) ; t 2 = 0 , 414 ( s )
Lúc t 1 = 2 , 414 ( s ) ⇒ v 1 = 10 √ 2 - 10 t 1 = 10 √ 2 - 10 . 2 , 414 ≈ - 10 ( m / s )
Lúc t 2 = 0 , 414 ( s ) ⇒ v 2 = 10 √ 2 - 10 t 2 = 10 √ 2 - 10 . 0 , 414 ≈ 10 ( m / s )
Ứng với hai trường hợp vật đi xuống đi lên
a)Phương trình quỹ đạo: \(y=\dfrac{g}{2v_0^2}x^2=\dfrac{9,8}{2\cdot5^2}x^2=0,196x^2\)
b)Thời gian hòn đá chạm mặt nước biển: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot10}{9,8}}=2,04s\)
c)Tầm xa vật: \(L=x_{max}=v_0t\)
Tọa độ Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0x}=v_0\\a_x=0\\v_x=v_0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0y}=0\\a_y=g\\v_y=gt\end{matrix}\right.\)
Độ lớn vận tốc: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}\)
c)Sau 1s:
Tầm xa: \(L=v_0t=5\cdot1=5m\)
Độ lớn: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}=\sqrt{\left(9,8\cdot1\right)^2+5^2}=11m/s\)
Vì gia tốc của vật luôn hướng xuống nên vecto vận tốc hợp với phương ngang một góc \(45^o\) khi:
\(tan45^o=\dfrac{v_y}{v_0}\Rightarrow v_y=v_0.tan45^o=20\left(m/s\right)\)
Thời gian vật đã rơi được \(t=\dfrac{v_y}{g}=\dfrac{20}{10}=2\left(s\right)\)
Quãng đường mà vật đã rơi \(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20\left(m\right)\)
Độ cao từ điểm M đến mặt đất \(h=80-20=60\left(m\right)\)