K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2022

Tham khảo

https://hoidap247.com/cau-hoi/195163

16 tháng 2 2021

- Gọi chiều dài và chiều rộng thửa ruộng lần lượt là \(x,y\left(x,y\in N\cdot\right)\)

- Diện tích ban đầu thửa ruộng đó là : xy ( m2 )

Theo bài ra sau khi tăng chiều dài thêm 2m và tăngchiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 .

Nên ta có phương trình :\(\left(x+2\right)\left(y+3\right)=xy+100\)

\(\Leftrightarrow xy+3x+2y+6=xy+100\)

\(\Leftrightarrow3x+2y=94\left(I\right)\)

Lại có theo bài ra nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộngđi 2m thì diện tích giảm đi 68m2.

Nên ta có phương trình : \(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-68\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-2y+4=xy-68\)

\(\Leftrightarrow x+y=36\left(II\right)\)

- Giai hệ phương trình tạo từ ( I ) và ( II ) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=14\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy diện tích mảnh ruộng đó là : 308 ( m2 ) .

 

Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Diện tích ban đầu của thửa ruộng là: 

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm \(100m^2\) nên ta có phương trình:

\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+100\)

\(\Leftrightarrow ab+3a+2b+6-ab-100=0\)

\(\Leftrightarrow3a+2b-94=0\)

\(\Leftrightarrow3a+2b=94\)(1)

Vì khi cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi \(68m^2\) nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-68\)

\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4-ab+68=0\)

\(\Leftrightarrow-2a-2b+72=0\)

\(\Leftrightarrow-2a-2b=-72\)

\(\Leftrightarrow a+b=36\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\a+b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\3a+3b=108\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-14\\a+b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=36-b=36-14=22\\b=14\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích của thửa ruộng là: 

\(S=a\cdot b=14\cdot22=308\left(m^2\right)\)

1 tháng 5 2018

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a

Chiều rộng hình chữ nhật là b

Theo bài ra , ta có:

Nếu tăng chiều dài lên 2 m, chiều rộng lên 3 m thì diện tích tăng 100m2:

\(\Rightarrow\)(a + 2) x ( b + 2)            = a x b + 100

  \(\Rightarrow\)    a x b + 3 x a + 2 x b + 6        = a x b + 100

  \(\Rightarrow\) a x b + 3 x a + 2 x b - a x b       = 100 - 6

  \(\Rightarrow\) 3 x a + 2 x b                      = 94 (1)

Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm 68 m 2

\(\Rightarrow\)( a - 2) x ( b - 2)                = a x b - 68

\(\Rightarrow\)a x b - 2 x a - 2 x b + 4     = a x b - 68

\(\Rightarrow\)a x b - 2 x a - 2 x b - a x b = -68 - 4

\(\Rightarrow\)-2 x a -  2 x b                      =  -72

\(\Rightarrow\)-2 x ( a + b)                          =  - 72

\(\Rightarrow\)a + b                                    =  -72 : (-2 )

\(\Rightarrow\)a + b                                    = 36                 (2)


Từ (1) và (2) ta có:

3a + 2 b = 94

a + b = 36

\(\Rightarrow\)3a + 2b = 94

         2a + 2b  = 72

\(\Rightarrow\)a = 94 - 72 = 22

3a +2b = 94

3a + 3b =108

\(\Rightarrow\)b = 14

Diện tích hình chữ nhật là:

14 x 22= 308 ( m2)

16 tháng 2 2016

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) 
chiều dài của hình chữ nhật là y (m) Điều kiện : x,y>0 
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy(cm^2) 
_Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x+3)(y+2) cm^2 
Ta có phương trình : (x+3)(y+2) - xy = 100 (1) 
_Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x-2)(y-2) cm^2 
Ta có phương trình : xy - (x-2)(y-2) = 68 (2) 
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : bạn tự viết nhé! 
(1) <=> xy+2x+3y+6-xy=100 <=> 2x+3y=94 <=> 2x+3y=94 
(2) <=> xy-(xy-2x-2y+4)=68 <=> xy-xy+2x+2y-4=68 <=> 2x+2y=72 
Lấy (1) trừ cho (2), ta được: 
<=> y=22 Ước giản (*) cho 2, ta được x+y=36 
<=> 2x+2y=72(*) y=22 

<=>y=22 
<=>x=36-22=14 

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 14m 
chiều dài của hình chữ nhật là 22m 
Suy ra diện tích của hình chữ nhật đó là 14*22=308 cm^2

16 tháng 2 2016

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) 
chiều dài của hình chữ nhật là y (m) Điều kiện : x,y>0 
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy(cm^2) 
_Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x+3)(y+2) cm^2 
Ta có phương trình : (x+3)(y+2) - xy = 100 (1) 
_Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x-2)(y-2) cm^2 
Ta có phương trình : xy - (x-2)(y-2) = 68 (2) 
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : bạn tự viết nhé! 
(1) <=> xy+2x+3y+6-xy=100 <=> 2x+3y=94 <=> 2x+3y=94 
(2) <=> xy-(xy-2x-2y+4)=68 <=> xy-xy+2x+2y-4=68 <=> 2x+2y=72 
Lấy (1) trừ cho (2), ta được: 
<=> y=22 Ước giản (*) cho 2, ta được x+y=36 
<=> 2x+2y=72(*) y=22 

<=>y=22 
<=>x=36-22=14 

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 14m 
chiều dài của hình chữ nhật là 22m 
Suy ra diện tích của hình chữ nhật đó là 14*22=308 cm^2

Gọi chiều rộng là x

=>Chiều dài là x+60

Theo đề, ta có: (x+2)(x+55)=x(x+60)+5

=>x^2+57x+110-x^2-60x=5

=>-3x=-105

=>x=35

=>Chiều dài là 95m

11 tháng 3 2016

gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)

diện tích thửa ruộng là x.y (m2)

nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy

nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy 

từ đó ta tìm được diện tích là 308m2

4 tháng 7 2018

Gọi a và b lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh ruộng hình chữ nhật(m) (với điều kiện a>0, b>0)
Theo bài ra ta có: ab=100=> a=100/b (1)
(a+2)(b-5)=100+5 =105(2)
Thay pt 1) vào pt (2) ta được:
100 -500/b +2b -10=105
<=>100b/b -500/b +2b^2/b -10b/b =105b/b
=>100b -500 +2b^2 -10b-105b=0
<=>2b^2-15b-500=0
<=>2(b^2 -15/2 .b -250)=0
<=>b^2- 15/2.b -250=0
<=>b^2 +25/2 .b -20b -250=0
<=>(b^2 -20b) +(25/2. b -250)=0
<=>b(b-20) + 25/2 .(b-20)=0
<=>(b-20)(b+25/2)=0
<=> b-20 =0 hoặc b+25/2 =0
<=>b=20(thỏa mãn điều kiện) hoặc b=-25/2(loại)
Vậy chiều dài của mảnh ruộng hình chữ nhật là 20 m=> chiều rộng của mảnh vườn là 100/20 =5m

4 tháng 7 2018

cảm ơn bạn