K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2018

Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)

( 0 < y < x < 10)

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).

Theo định lý Pytago ta có:  x 2   +   y 2   =   10 2   =   100   ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải bài 18 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:

( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100 ⇔ 2 y 2 + 4 y − 96 = 0  hay  y 2 + 2 y − 48 = 0

Giải ra ta được: y 1   =   6 ;   y 2   =   - 8   <   0 ( loại)

Với y= 6 suy ra x = 8.

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.

19 tháng 8 2017

Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)

( 0 < y < x < 10)

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).

Theo định lý Pytago ta có:  x 2 +   y 2   =   10 2   =   100   ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải bài 18 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:

( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100

⇔   2 y 2   +   4 y   –   96   =   0   h a y   y 2   +   2 y   –   48   =   0

Giải ra ta được:  y 1   =   6 ;   y 2   =   - 8   <   0   (   l o ạ i )

Với y= 6 suy ra x = 8.

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.

12 tháng 5 2018

gọi 2 canh tam giác là x và x+2
áp dụng định lí pytago ta có
x^2+(x+2)^2=10^2
suy ra x^2+x^2+4x+4=100
suy ra x=6 (vì x>0)
suy ra2 cạnh góc vuông là 6 và 8cm

11 tháng 5 2021

Gọi ba cạnh của ▲ là a,b,c>0
Giả sử cạnh huyền ▲ là a thì:
a² =b²+c² <=> b²+c²=13² =169 (1)
chu vi ▲ là 30 <=> a+b+c =30 <=> b+c = 30-13=17
<=> c= 17-b (2)
thay (2) vào (1) đc:
b² + (17-b)² =169 <=> b² -17b + 60 = 0
<=> (b-12)(b-5) = 0
<=> b=5 hoặc b=12
tương ứng c=12 và c=5
Vậy hai cạnh góc vuông dài 5m và 12m

NV
9 tháng 1 2023

Gọi độ dài đoạn thẳng ngắn hơn được chia trên cạnh huyền là x (cm) với x>0

\(\Rightarrow\) Độ dài đoạn còn lại là \(x+14\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

\(24^2=x\left(x+14\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+14x-576=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-32\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh huyền là: \(18+\left(18+14\right)=50\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}.24.50=600\left(cm^2\right)\)

6 tháng 4 2020

hai cạnh góc vuông đó có độ dài là (8cm)và (6cm)

mình nghĩ như vậy nếu sai bạn thông cảm nha !!!

chúc bạn học tốt

Gọi 2 cạch góc vuông của tam giác lần lượt là a,b :

Ta có : Hai cạch góc vuông hơn kém nhau 2 cm 

=> a - b = 2 ( 1 )

Áp dụng định lý pi - ta - go vào tam giác ta đc :

a^2+b^2=10^2(2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :

+) a = b+2 thay vào : ( b + 2 )^2 + b^2 = 100

<=> 2b^2 + 4b -96 = 0

=> b=6 ( t/m )hoặc b=8 ( loại )

=> b = 6

=> a =8 

Vậy : S = 1/2 .6 . 8 = 24

10 tháng 9 2018

Đáp án A

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2022

Lời giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông lần lượt là $a$ và $b$ ($a>b>0$) (cm) 

Áp dụng định lý Pitago: $a^2+b^2=60^2=3600(*)$ 

$a-b=12$

$\Leftrightarrow a=b+12$. Thay vào $(*)$ thì:

$(b+12)^2+b^2=3600$

$\Leftrightarrow 2b^2+24b-3456=0$

$\Leftrightarrow b^2+12b-1728=0$

$\Leftrightarrow (b-36)(b+48)=0$

Do $b>0$ nên $b=36$ (cm)

$a=b+12=36+12=48$ (cm)

8 tháng 5 2022

Gọi x là cạnh góc vuông dài (cm) (x > 0)

Độ dài cạnh góc vuông ngắn là: x - 12 (cm)

Theo định lý Pi - ta - go, ta có phương trình:

\(x^2+\left(x-12\right)^2=60^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2+24x+144=3600\)

\(\Leftrightarrow2x^2+24x-3456=0\)

\(\Delta'=12^2-\left(-3456\right).2=7056>0\)

Do \(\Delta'>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-12+\sqrt{7056}}{2}=36\left(tm\right)\)

\(x_2=\dfrac{-12-\sqrt{7056}}{2}=-48\left(ktm\right)\)

Vậy độ dài cạnh góc vuông dài là 36 cm

Độ dài canh góc vuông ngắn là: 36 - 12 = 24 (cm)