Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một sợi dây thừng được gập làm đôi, sau đó tiếp tục được gập đôi và thêm một lần gập đôi nữa. Cuối cùng, sợi dây gập bị cắt xuyên qua. Chiều dài của hai trong số các đoạn dây là 4 m và 9 m. Hỏi giá trị nào sau đây không thể là độ dài của sợi dây thừng ban đầu? Vì sao?
A 52m
B 68m
C 72m
D 88m
E tất cả đúng
Với một hình chữ nhất có chu vi không đổi thì diện tích của nó là lớn nhất khi nó là hình vuông.
Chứng minh điều này có thể phải dùng tới kiến thức về bất đẳng thức ở cấp II.
Chứng minh:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a; chiều rộng hình chữ nhật là b; Chi vi hình chữ nhật là C.
Ta có: \(C=2\left(a+b\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:\(S=a.b\)
Mà: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2+2ab-4ab\ge0\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\Rightarrow ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow S=ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}=\frac{\left(\frac{C}{2}\right)^2}{4}=\frac{C^2}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b\) hay chiều dài = chiều rộng, hay hình chữ nhật là hình vuông.
Vậy bác nông dân khoanh mảnh đất thành hình vuông thì sẽ nhận được diện tích lớn nhất (có lợi nhất).
Bài toán có thể hiểu là: Trong các hình: tròn, vuông và hình chữ nhật cùng chu vi, xét xem hình nào có diện tích lớn nhất. Ta so sánh diện tích các hình trên qua đại lượng chu vi . Gọi chu vi ( độ dài sợ dây) là C; ta có:
Svuông= C/4 xC/4= CxC/16. Để biến hình vuông thành hình chữ nhật thì phải bớt cạnh này của hình vuông và thêm vào cạnh kia của hình vuông một lượng, chẳng hạn là a, ta có chiều dài là C/4+a và chiều rộng là C/4-a; khi đó diện tích hình chữ nhật là
Schữ nhật= (C/4+a)x(C/4-a)= CxC/16- axa , vì là hình chữ nhật nên a>0, nên Schữ nhât < Svuông.
Ta lại có Stròn=3,14xCxC/4x3,14x3,14 = CxC/4x3,14 > CxC/16 Vậy Stròn> Svuông> Schữ nhật..
Kết luận: Nếu hình tròn, hình vuông và hình chữ nhật có chu bằng nhau thì diện tích hình tròn là lớn nhất, diện tích hình chữ nhật là bé nhất.
Do chu vi ống trụ là 4 cm nên khi "trải phẳng" ống trụ, ta sẽ được một hình chữ nhật có kích thước 4x12 (cm).
Sợi dây duỗi thẳng sẽ trở thành 4 đường chéo của 4 hình chữ nhật có kích thước 3x4 (cm).
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm)
Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5x 4= 20 (cm).
nhận xét: nếu dùng tay ta có thể gập đôi sợi dây ,đánh dấu rồi đốt thì có có khả năng khi đốt.một trong 2 nửa sợi dây sẽ ko phải là 5 phút (10:2=5)
vậy ta đốt cả 2 sợi dây cùng 1 lúc
Nhận xét. Nếu dùng tay ta có thể gập đôi sợi dây, đánh dấu rồi đốt thì có khả năng khi đốt: Một trong 2 nửa sợi dây sẽ không phải là 5 phút (10 : 2 = 5). Lời giải là ta đốt cùng lúc cả hai đầu sợi dây. Sau 5 phút sợi dây sẽ cháy hết.
Do chu vi của ống trụ là 4 cm nên khi rải phẳng ống trụ ta sẽ đc 1 hcn có kích thước 4.12(cm)
Sợi dây thẳng sẽ thành 4 đường chéo của hcn có kịhs thước 4.12(cm)
Theo đly py ta go ta tính đc chiều dài đg chéo là
\(\sqrt{3^2+4^2}=5\)
=>sợi dây dài số cm là
5.4=20(cm)
Nhớ tick nha ae