K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2016

a) Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a

Do số cần tìm chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4

\(\Rightarrow a-1⋮3;a-2⋮4;a-3⋮5;x-4⋮6\)

\(\Rightarrow a-1+3⋮3;a-2+4⋮4;a-3+5⋮3;a-4+6⋮6\)

\(\Rightarrow a+2⋮3;4;5;6\)

\(\Rightarrow a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)

Mà BCNN(3;4;5;6) = 60 \(\Rightarrow a+2\in B\left(60\right)\)

Ta có: a + 2 chia hết cho 60; a chia hết cho 13

=> a + 2 + 180 chia hết cho 60; a + 182 chia hết cho 13

=> a + 182 chia hết cho 60; 13

\(\Rightarrow a+182\in BC\left(60;13\right)\)

Mà (60;13)=1 => BCNN(60;13) = 780

\(\Rightarrow a+182\in B\left(780\right)\)

=> a = 780.k + 598 \(\left(k\in N\right)\)

Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất => k = 0

=> a = 780.0 + 598 = 598

Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 598

b) Theo câu a thì dạng chung của các số tự nhiên có tính chất trên (như đề bài) là: 780.k + 598 \(\left(k\in N\right)\)

26 tháng 11 2016

Gọi x là số cần tìm ( x thuộc N)

Ta có : x+1 chia hết cho 3;4;5;6 và x chia hết cho 13

=> x+1 thuộc BC(3;4;5;6)

3=3

4=2^2

5=5

6=2.3

BCNN(2;3)=3.2^2.5=60

=> x+1 thuộc B(60)=(0;60;120;180;240;300;360;420;480;...)

=> x thuộc (59;119;179;239;299;359;419;479;...)

Vì x chia hết cho 13 => x=299

27 tháng 11 2017

ko biet

27 tháng 11 2017

cha bie dau

DD
21 tháng 10 2021

Gọi số tự nhiên đó là \(n\).

Khi đó \(n\)chia cho \(3,4,5\)có dư lần lượt là \(2,3,4\)nên \(n+1\)chia hết cho cả \(3,,4,5\)nên \(n+1\)chia hết cho \(BCNN\left(3,4,5\right)=60\).

\(n+1=60k\Leftrightarrow n=60k-1,k\inℤ\)

\(60k-1=17l,l\inℤ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=17t+2\\l=60t+7\end{cases}}\)

suy ra \(n=17l=17\left(60t+7\right)=1020t+119\)

.

6 tháng 12 2015

a)Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6 
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6) 
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...} 
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa 
vì a + 2 = 600 
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13. 
Vậy a = 598

b) Xin lỗi nha mình ko biết làm 

6 tháng 12 2015

Moi so tren deu thieu 2 don vi thi chia het cho 3,4,5,6

goi so can tim la a ta co a+2 chia het cho 3,4,5,6

vay a +2 la boi cua 3,4,5,6,

ban tu phan tich va tim nha

roi xem trong do co so nao chia het cho 13 ko

do la dap so do

tick nha moi nguoi