K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: x=31

nên x-1=30

Ta có: \(A=x^3-30x^2-31x+1\)

\(=x^3-x^2\left(x-1\right)-x^2+1\)

\(=x^3-x^3+x^2-x^2+1\)

=1

c: Ta có: x=16

nên x+1=17

Ta có: \(C=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)

\(=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+20\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20\)

\(=20-x=4\)

d: Ta có: x=12

nên x+1=13

Ta có: \(D=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+...+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+10\)

\(=10-x\)

=-2

d: Ta có: x=12

nên x+1=13

Ta có: \(D=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+...+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+10\)

\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+1+9\)

\(=-x+10=-2\)

24 tháng 9 2018

a) Thu gọn M = - 5 a 2  từ đó tính được M = -125.

b) Gợi ý 15 = x + 1; 16 = x + 2; 29 = 2x + 1; 13 = x – 1.

Rút gọn N = -x, từ đó tính được N = -14.

b) Tại x=14 thì:\(B\left(x\right)=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+x\left(x-1\right)\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x=-x=-14\)

a) A(x)=1

19 tháng 8 2020

cậu giúp mình nốt phần kia đc k cậu

3 tháng 9 2018

\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

7 tháng 7 2020

\(a.P(x)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+....+80x+15\)

\(=x^7-79x^6-x^6+79x^5+x^5-79x^4-....-x^2+79x+x+15\)

\(=x^6(x-79)-x^5(x-79)+x^4(x-79)-....-x(x-79)+x+15\)

\(=(x-79)(x^6-x^5+x^4-....-x)+x+15\)

Thay x = 79 vào biểu thức trên , ta có

\(P(79)=(79-79)(79^6-79^5+79^4-...-79)+79+15\)

\(=0+79+15\)

\(=94\)

Vậy \(P(x)=94\)khi x = 79

\(b.Q(x)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-.....+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+.....-x^3+9x^2+x^2-9x-x+10\)

\(=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+.....-x^2(x-9)+x(x-9)-x+10\)

\(=(x-9)(x^{13}-x^{12}+.....-x^2+x)-x+10\)

Thay x = 9 vào biểu thức trên , ta có

\(Q(9)=(9-9)(9^{13}-9^{12}+.....-9^2+9)-9+10\)

\(=0-9+10\)

\(=1\)

Vậy \(Q(x)=1\)khi x = 9

\(c.R(x)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)

\(=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)

\(=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20\)

\(=(x-16)(x^3-x^2+x)-x+20\)

Thay x = 16 vào biểu thức trên , ta có

\(R(16)=(16-16)(16^3-16^2+16)-16+20\)

\(=0-16+20\)

\(=4\)

Vậy \(R(x)=4\)khi x = 16

\(d.S(x)=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+.....+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-12x^9-x^9+12x^8+.....+x^2-12x-x+10\)

\(=x^9(x-12)-x^8(x-12)+....+x(x-12)-x+10\)

\(=(x-12)(x^9-x^8+....+x)-x+10\)

Thay x = 12 vào biểu thức trên , ta có

\(S(12)=(12-12)(12^9-12^8+....+12)-12+10\)

\(=0-12+10\)

\(=-2\)

Vậy \(S(x)=-2\)khi x = 12

Hình như đây là toán lớp 7 có trong phần trắc nghiệm của thi HSG huyện

Chúc bạn học tốt , nhớ kết bạn với mình

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2023

Lời giải:

Vì $x=9$ nên $x-9=0$
Ta có:

$F=(x^{2017}-9x^{2016})-(x^{2016}-9x^{2015})+(x^{2015}-9x^{2014})-....-(x^2-9x)+x-10$

$=x^{2016}(x-9)-x^{2015}(x-9)+x^{2014}(x-9)-....-x(x-9)+x-10$

$=x^{2016}.0-x^{2015}.0+x^{2014}.0-...-x.0+x-10$

$=x-10=9-10=-1$

1 tháng 7 2018

Hazz suy nghĩ nãy h ko được cách nào -_- làm tạm đi 

* Nếu x và y chẵn : 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n\\y=2m\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)

Ta có : 

\(A=\left|2n+2m-1000\right|.\left(2n-2m-1017\right)\)

\(A=2\left|n+m-1000\right|.\left(2n-2m-1017\right)⋮2\)

Vậy A là số chẵn 

* Nếu x chẵn và y lẻ : 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n\\y=2m+1\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)

Ta có : 

\(A=\left|2n+2m+1-1000\right|.\left(2n-2m-1-1017\right)\)

\(A=\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1018\right]\)

Lại có : 

\(2\left(n+m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(\left|2\left(n+m\right)-999\right|\) lẻ \(\left(1\right)\) ( chẵn trừ lẻ = lẻ ) 

\(2\left(n-m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(2\left(n-m\right)-1018\) chẵn \(\left(2\right)\) ( chẵn trừ chẵn = chẵn ) 

Từ (1) và (2) suy ra \(A=\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1018\right]\) chẵn ( lẻ nhân chẵn = chẵn ) 

Vậy A là số chẵn 

* Nếu x lẻ và y chẵn : 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n+1\\y=2m\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)

Ta có : 

\(A=\left|2n+1+2m-1000\right|.\left(2n+1-2m-1017\right)\)

\(A=\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1016\right]\)

Lại có : 

\(2\left(n+m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(\left|2\left(n+m\right)-999\right|\) lẻ ( chẵn trừ lẻ = lẻ ) \(\left(3\right)\)

\(2\left(n-m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(2\left(n-m\right)-1016\) chẵn ( chẵn trừ chẵn = chẵn ) \(\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1016\right]\) chẵn ( lẻ nhân chẵn = chẵn ) 

Vậy A là số chẵn 

* Nếu x và y lẻ : 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n+1\\y=2m+1\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)

Ta có : 

\(A=\left|2n+1+2m+1-1000\right|.\left(2n+1-2m-1-1017\right)\)

\(A=\left|2n+2m-998\right|.\left[2\left(n-m\right)-1017\right]\)

\(A=2\left|n+m-499\right|.\left[2\left(n-m\right)-1017\right]⋮2\)

Vậy A là số chẵn 

Từ 4 trường hợp trên ta suy ra A là số chẵn với mọi x, y là số nguyên 

Vậy A là số chẵn \(\forall x,y\inℤ\)

Chúc bạn học tốt ~