Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Gọi X là tập hợp các học sinh của lớp 10C.
A là tập hợp các học sinh tham gia cuộc thi vẽ đồ họa trên máy tính,
B là tập hợp các học sinh tham gia cuộc thi tin học văn phòng cấp trường.
Theo biểu đồ Ven ta có: \(n(A) = 18,\;n(B) = 24,\;n(X) = 45.\)
\(n(A \cup B)\) là số học sinh tham gia ít nhất một trong hai cuộc thi, bằng: 45 -9 = 36 (học sinh)
Mà \(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\) (do các học sinh tham gia cả 2 cuộc thi được tính hai lần)
Suy ra số học sinh tham gia cả 2 cuộc thi là: \(n(A \cap B) = 18 + 24 - 36 = 6\)
Vậy có 6 học sinh của lớp 10C tham gia đồng thời hai cuộc thi.
a) Số cách chọn 1 bạn từ nhóm 15 bạn là tổ hợp chập 1 của 15 \(C_{15}^1 = 15\) cách
b) Việc chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau gồm 3 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 1 bạn từ lớp 10A có 4 cách
Công đoạn 2: Chọn 1 bạn từ lớp 10B có 5 cách
Công đoạn 3: Chọn 1 bạn từ lớp 10C có 6 cách
Áp dụng quy tắc nhân, ta có \(4.5.6 = 120\) cách chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau
c) Việc chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau có 3 trường hợp:
TH1: 2 bạn đang học ở lớp 10A và 10B có \(4.5 = 20\) cách
TH2: 2 bạn đang học ở lớp 10A và 10C có \(4.6 = 24\) cách
TH3: 2 bạn đang học ở lớp 10C và 10B có \(6.5 = 30\) cách
Áp dụng quy tắc cộng, ta có \(20 + 24 + 30 = 74\) cách chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau
a) Trong 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao có 10 học sinh tham gia cả câu lạc bộ âm nhạc
Vậy có 28-10=18 học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc
b) Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là: 28 + 19 – 10 = 37 (học sinh)
c) Cả lớp có 40 học sinh, trong đó có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao.
Do đó số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là: 40 – 28 = 12 (học sinh)
Cả lớp có 40 học sinh, trong đó có 37 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ.
Vậy số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là: 40 – 37 = 3 (học sinh)
Số cách chọn 7 em bất kì trong ba khối: \(C|^7_{18}=31824\) (cách)
- Số cách chọn 7 em đi trong 1 khối:
\(C^7_7=1\) (cách)
- Số cách chọn 7 em đi trong 2 khối:
+) 7 em trong khối 12 và 11:
\(C^7_{13}-C^7_7=1715\) (cách)
+) 7 em trong khối 12 và 10:
\(C^7_{12}-C^7_7=791\) (cách)
+) 7 em trong khối 11 và 10:
\(C^7_{11}=330\) (cách)
→ Số cách chọn 7 em đi có cả ba khối:
31824 - 1 -1715 - 791 - 330 = 28987(cách)
n(omega)=\(C^7_{18}\)
\(n\left(\overline{A}\right)=C^7_{13}+C^7_{11}+C^7_{12}\)
=>\(P\left(A\right)=1-\dfrac{2838}{31824}=\dfrac{4831}{5304}\)
Vì nhóm có 12 học sinh, trong đó có 4 học sinh không tham gia tiết mục nào nên tổng số học sinh tham gia hai tiết mục múa và hát là: 12 – 4 = 8 (học sinh)
Lại có: Trong 5 học sinh tham gia tiết mục múa, có 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục
Vậy số học sinh chỉ tham gia tiết mục múa là: 5 – 3 = 2 (học sinh)
Do đó số học sinh tham gia tiết mục hát là: 8 – 2 = 6 (học sinh)
Vậy trong nhóm có 6 học sinh tham gia tiết mục hát.