Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải
Do bỏ qua ma sát => Công tối thiểu người này cần thực hiện để lên dốc bằng công của trọng lực
A P = m g h
Bài toán cho biết bỏ qua ma sát nên ta áp dụng công thức: Công = Lực x Đường đi x cos(𝜽)
Trong đó:
Lực: lực tác dụng trên đạp xe bằng trọng lượng người cầm lái và xe đạp, công thức tính lực là L = m.g (m là khối lượng, g là gia tốc trọng trường)Đường đi: chiều dài đoạn đường𝜽: góc nghiêng của đoạn đườngĐể đạt được công đạp xe lên đoạn đường dài 40m với góc nghiêng 20°, công cần thực hiện bằng công trọng lực:
Công = m.g.40.cos(20°)
Để thực hiện công như vậy trên đoạn đường có góc nghiêng là 30°, ta cần tìm độ dài đoạn đường tương ứng.
Theo công thức trên:
Công = m.g.đường đi.cos(30°)
Vì công đạp xe cần thực hiện bằng công trọng lực giữa hai đoạn đường là như nhau, nên ta có:
m.g.40.cos(20°) = m.g.đường đi.cos(30°)
Đơn giản hóa phương trình:
đường đi = 40.cos(20°)/cos(30°)
đường đi ≈ 27,4m
Vậy đáp án là B. 27,4m.
a. Áp dụng định lý động năng
A = W d B − W d A ⇒ A F → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2
Công của lực kéo A F = F . s = 4000.100 = 4.10 5 ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m . g . s = − μ .2000.10.100 = − μ .2.10 6 ( J ) ⇒ 4.10 5 − μ .2.10 6 = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.10 2 ⇒ μ = 0 , 05
b. Giả sử D làvị trí mà vật có vận tốc bằng không
Áp dụng định lý động năng
A = W d D − W d B ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v B 2
Công trọng lực của vật
A P → = − P x . B D = − m g sin 30 0 . B D = − 10 4 . B D ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . B D = − μ N . B D = − μ . m . g cos 30 0 . B D = − 2000. B D ( J )
⇒ − 10 4 . B D − 2000. B D = 1 2 .2000.0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ B D = 33 , 333 ( m )
⇒ B C > B D nên xe không lên được đỉnh dốc.
c. Áp dụng định lý động năng
A = W d C − W d B ⇒ A F → + A P → + A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2
Công trọng lực của vật
A P → = − P x . B C = − m g sin 30 0 . B C = − 10 4 .40 = − 4.10 5 ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . B C = − μ N . B C = − μ . m . g cos 30 0 . B C = − 2000.40 = − 8.10 4 ( J )
Công của lực kéo
A F → = F . B C = F .40 ( J ) ⇒ F .40 − 4.10 5 − 8.10 4 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ F = 2000 ( N )
Fkéo = Pcos30 + Fms = mgcos30 + Fms
Fkéo = 100.10.0,5 +10 = 510N
A= F.s = 510.10 = 5100J
Công của trọng lực thực hiện từ lúc vật lên dốc đến lúc dừng lại trên dốc bằng: Ap=mgh
Với h là hiệu độ cao từ vị trí đầu đến vị trí cuối, tính theo hình ta có:
Công của lực kéo F theo phương song song với mặt phẳng nghiêng khi xe lên hết dốc là
a. Ta có
v A = 18 ( k m / h ) = 5 ( m / s ) ; v B = 54 ( k m / h ) = 15 ( m / s )
Áp dụng định lý động năng
A = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2 ⇒ A F → + A f → m s = 1 2 m ( v B 2 − v A 2 )
Mà A f m s = − f m s . s = − μ . N . s = − μ . m . g . s = − 0 , 1.1000.10.100 = − 10 5 ( J ) ⇒ A F → = 1 2 .1000 ( 15 2 − 5 2 ) + 10 5 = 2.10 5 ( J )
b. Ta có
sin α = 60 100 = 3 5 ; cos α = 100 2 − 60 2 100 = 4 5
Áp dụng định lý động năng
A = W d C − W d B ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2
Công của trọng lực
A P = P x . B C = P sin α . B C = m g sin α . B C A P = 1000.10. 3 5 .100 = 6.10 5 ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . B C = − μ N . B C = − μ . m g cos α . B C A f m s = − 0 , 1.1000.10. 4 5 .100 = − 8.10 4 ( J )
⇒ 6.10 5 − 8.10 4 = 1 2 .1000. ( v C 2 − 15 2 ) ⇒ v C = 35 , 57 ( m / s )
c. Gọi E là vị trí mà xe có thể lên được
v E = 0 ( m / s )
Áp dụng định lý động năng
A = W d E − W d C ⇒ A P → + A f → m s = − 1 2 m v C 2
Công trọng lực của vật
A P → = − P x . C E = − m g sin 30 0 . C E ⇒ A P → = − 1000.10. 1 2 . C E = − 5000. C E ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . C E = − μ N . C E = − μ . m . g cos 30 0 . C E = − 500 3 . C E ( J )
⇒ − 5000. C E − 500 3 . C E = − 1 2 .1000. ( 35 , 57 ) 2 ⇒ C E = 107 , 8435 ( m )
Công mà người đó thực hiện khi đạp xe lên dốc 200 là: \(A_1=mgh=mg.S_1.\sin 20^0\)
Công mà người đó thực hiện khi đạp xe lên dốc 300 là: \(A_2=mgh=mg.S_2.\sin 30^0\)
\(A_1=A_2\Rightarrow S_1.\sin 20^0=S_2.\sin 30^0\)
\(\Rightarrow S_2=\dfrac{40.\sin 20^0}{\sin 30^0}\approx27(m)\)
Chọn B.