Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Gọi R 1 = r là bán kính đường tròn đáy của hình nón và cũng là bán kính mặt đáy của thùng.
Khi đó R 2 = 2 r là bán kính của miệng thùng và phễu, thùng có cùng chiều cao h = 20 cm.
Thể tích của thùng là V 1 = 1 3 πh R 1 2 + R 2 2 + R 1 R 2 = 1 2 . π . 20 . r 2 + 4 r 2 + r . 2 r = 140 π 3 . r 2 cm 3 .
Thẻ tích của phễu hình nón là V 2 = 1 3 πR 1 2 h = 1 3 . π . r 2 . 20 = 20 π 3 . r 2 cm 3 .
Vậy thể tích khối nước là V = V 1 - V 2 = 40 πr 2 = 4000 ⇒ r = 100 π ≈ 5 , 64 cm .
Gọi chiều dài tấm tôn là x (cm) (0 < x < 60) Suy ra chiều rộng: 60 - x (cm)
Giả sử quấn tấm tôn theo cạnh có kích thước x => bán kính đáy r = x 2 π và chiều cao h = 60 - x
Khi đó
Chọn C.
Giải
1,5 = 3/2
Tỉ số diện tích 2 đáy thùng là: 3/2 x 3/2 = 9/4
Đáy thùng nhỏ là: 1,3 : (9 + 4) x 4 = 0,4 kg
Đáy thùng lớn là: 1,3 : (9 + 4) x 9 = 0,9 kg
ĐS: 0,4kg; 0,9 kg
kho lam
Chu vi miệng của cái chum hay 1 vòng dây quấn quanh miệng cái chum có độ dài là:
6,25:5=1,25(m)
Bán kính của miệng cái chum là:
1,25:3,14=125/314 (m)
Diện tích miệng cái chum là:
\(\frac{125}{314}.\frac{125}{314}.3,14=\frac{625}{1256}\left(m^2\right)\)
Đáp án C
Phương pháp
- Gắn hệ trục tọa độ lên mặt thiết diện ngang. Viết phương trình elip.
- Tính diện tích phần thiết diện chỉ chứa dầu.
- Tính thể tích phần dầu trong thùng, sử dụng công thức V = Sh với S là diện tích một phần elip tính được ở trên, h là chiều dài của thùng chứa dầu.
Cách giải:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Diện tích thiết diện có chứa dầu là phần diện tích được
gạch chéo trong hình.
Ta tính diện tích phần không gạch chéo S1 là phần hình
phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 0, 4 với một phần elip
phía trên trục hoành có phương trình
Đáp án C
Phương pháp: Lập hàm số chi phí theo một ẩn sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.
Cách giải: Gọi a là chiều dài cạnh đáy hình vuông của hình hộp chữ nhật và b là chiều cao của hình hộp chữ nhật ta có a 2 b = 8 a , b > 0 ⇒ a b = 8 a
Diện tích đáy hình hộp là a 2 và diện tích xung quanh là 4ab nên chi phí để làm thùng tôn là 100 a 2 + 50.4 a b = 100 a 2 + 200 a b = 100 a 2 = 100. 8 a = 100 a 2 + 1600 a = 100 a 2 + 16 a
Áp dụng BĐT Cauchy ta có a 2 + 16 a = a 2 + 8 a + 8 a ≥ 3 a 2 + 8 a + 8 a 3 = 3.4 = 12
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a 2 + 8 a ⇔ a = 2.
Vậy chi phí nhỏ nhất bằng 1200000 đồng khi và chỉ khi cạnh đáy hình hộp bằng 2m.
Ban đầu bán kính đáy là R, sau khi cắt và gò ta được 2 khối trụ có bán kính đáy là R 2 . Đường cao của các khối trụ không thay đổi. Ta có:
V 1 = S d h = π . R 2 . h V 2 = 2 S dl . h = 2 π R 2 h = πR 2 h 2
Khi đó: V 1 V 2 = 2
Đáp án C
19,625 dm2
19,625,tick nha 100% đúng