K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Vì chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên ta có phương trình: a=2b

hay a-2b=0(1)

Diện tích ban đầu là: \(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài 77m và tăng chiều rộng 15m thì diện tích sẽ gấp 3 lần diện tích ban đầu nên ta có phương trình:

\(\left(a+77\right)\left(b+15\right)=3ab\)

\(\Leftrightarrow ab+15a+77b+1155-3ab=0\)

\(\Leftrightarrow15a+77b-2ab=-1155\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-2b=0\\15a+77b-2ab=-1155\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\30b+77b-2\cdot2b\cdot b+1155=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\-4b^2+107b+1155=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\-4b^2+140b-33b+1155=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\-4b\left(b-35\right)-33\left(b-35\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\\left(b-35\right)\left(-4b-33\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\\left[{}\begin{matrix}b-35=0\\-4b-33=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\\left[{}\begin{matrix}b=35\left(nhận\right)\\b=-\dfrac{33}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot35=70\\b=35\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích ban đầu của khu vườn là:

\(ab=70\cdot35=2450\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích ban đầu của khu vườn là \(2450m^2\)

24 tháng 4 2021

undefined

Gọi chiều rộng là x

=>Chiều dài là x+3

Theo đề, ta có: x+18=2(x+x+3)

=>4x+6=x+18

=>3x=12

=>x=4

=>Chiều dài là 7m

S=4*7=28m2

15 tháng 2 2022

Gọi x là CD của vườn  (x > 0) 

CR của vườn :  x − 12(m) 

S ban đầu của vườn :  x(x − 12)  (m2)  

Chiều rộng khi giảm 4m :  x − 16 (m) 

Chiều dài khi tăng 3m : x + 3  (m) 

S vườn sau khi tăng / giảm  là :  x − 16(x + 3)  (m2)  

 Ta có pt :

     x(x  − 12) − 15 = (x − 16) (x + 3) 

⇔ x2 − 12x − 15 = x2 − 13x − 48

⇔ x −33 = 0

⇔ x = 33 (nhận)

CD lúc đầu của vườn là: 33 mét

CR lúc đầu của vườn là :  33-12= 21 mét

 Vậy CV lúc đầu của vườn là :  (33+21) x 2 = 108(m)

14 tháng 4 2016

gọi chiều dài là x

chiều rộng là y

theo bài ra ta có:

x+y=24

4y+3x=81

=> x= 15; y=9

14 tháng 4 2016

gọi diện tích của khu vườn  ban đầu là x                                                                                                                                                   

gọi diện tích của khu vườn sau là y                                                                                                                                                            vì chu vi lúc ban đầu là 48m và chu vi khu vườn sau là 162m nay ta có hệ phương trình                                                                                     162-48=114

14 tháng 4 2016

gọi chiều dài là x

chiều rộng là y

theo bài ra ta có:

x+y=24

4y+3x=81

=> x= 15; y=9

=> S=135

20 tháng 11 2017

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y

(24 > x > y > 0; m)

Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m nên ta có (x + y). 2 = 48

Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m

Nên ta có phương trình (4y + 3x). 2 = 162

Suy ra hệ phương trình

x + y .2 = 48 4 y + 3 x .2 = 162 ⇔ x + 24 3 x + 4 y = 81 ⇔ x = 15 y = 9 (thỏa mãn)

Vậy diện tích khu vườn ban đầu là 15.9 = 135 m 2

Đáp án: C