Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài của hcn là a (m) (a>7) thì chiều rộng của hcn là a-7
Theo định lý Pythagores ta có: a^2+(a-7)^2=13^2 <=> 2a^2-14a+7^2=13^2<=> 2a^2-14a-120=0<=>2(a-12)(a+5)=0<=>a=12(t/m) hoặc a=-5(loại)
=> chiều dài của hcn là 12m
=> chiều rộng của hcn là 5m
Diện tích của hcn là 12.5=60m2
Gọi a là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật, b là chiều rộng của mạnh đất hình chữ nhật ( a, b>0 và a>b)
Mảnh đất có đường chéo là 13m => a2+b2=132 (1)
Chiều dài mảnh đất hơn chiều rộng mảnh đất là 7m => a - b = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {a2+b2=132a−b=7
<=> {a2+b2=169a−b=7 <=> {a2+b2=169a=b+7
<=> {(b+7)2+b2=169a=b+7 <=> {2b2+14b−120=0a=b+7
<=> {2(b2+7b−60)=0a=b+7 <=> {2(b+12)(b−5)=0(3)a=b+7(4)
Từ (3) ta có b = -12 hoặc b = 5
Với b = -12 loại vì b>0
Với b = 5 kết hợp với (4) ta có a = 12
Vậy chiều dài của mảnh đất là 12m và chiều rộng là 5m
Gọi : Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là : x (m)
( x > 10 )
=> Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là: x - 10 (m)
=> Diện tích khu vườn hình chữ nhật đó là : x ( x - 10 ) (m2)
Mà : Theo đề bài ta có diện tích khu vườn hình chữ nhật bằng 1200 m2
Nên ta có phương trình : \(x\left(x-10\right)=1200\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x-1200=0\)
Ta có: \(\Delta=\left(-10\right)^2-4.1.\left(-1200\right)=4900>0\)
=> \(x_1=\frac{-\left(-10\right)+\sqrt{4900}}{2.1}=\frac{10+70}{2}=40\) (tm)
\(x_2=\frac{-\left(-10\right)-\sqrt{4900}}{2.1}=\frac{10-70}{2}=-30\) (ktm)
=> Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: x - 10 = 40 -10 = 30 (m) và chiều dài khu vườn hình chữ nhật là : 40 m
=> Chu vi khu vườn hình chữ nhật đó là: 2(40+30) = 140 (m)
Vậy: Chu vi khu vườn hình chữ nhật đó là :140m
=.= hk tốt!!
Bài giải
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
1200 : 10 = 120 (m)
Chu vi hình chữ nhật đó là:
(120 + 10) x 2 = 260 (m)
Đáp số: 260 m.
tổng chiều dài , chiều rộng và hiệu 2 chiều là :
2400:20=120 m
chiều dài là :
120:2=60 m
chiều rộng là :
60-20=40 m
chu vi HCN là :
(60+40)x2=200 m
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) ( x > 0 | x ∈ N )
Thì chiều rộng của mảnh vườn là x - 10 (m)
Vì mảnh vườn có diện tích 1200m²
Ta có phương trình:
x(x-10)=1200
⇔ x² - 10x - 1200 = 0
⇔ x² + 30x - 40x - 1200 = 0
⇔ ( x - 40 )( x + 30 ) = 0
⇔[x−40=0x+30=0[x−40=0x+30=0
⇔[x=40(TMĐK)x=−30(KTMĐK)[x=40(TMĐK)x=−30(KTMĐK)
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 40m
⇒ Chiều rộng của mảnh vườn là: 40 - 10 = 30 (m)
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+10
Theo đề, ta có: x(x+10)=1200
\(\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)
\(\text{Δ}=10^2-4\cdot1\cdot\left(-1200\right)=4900>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-10-70}{2}=-40\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-10+70}{2}=30\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều rộng là 30m; Chiều dài là 40m
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+5
Theo đề, ta có: x(x+5)=150
\(\Leftrightarrow x^2+5x-150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(x-10\right)=0\)
=>x=-15(loại) hoặc x=10(nhận)
Vậy: Chiều dài là 15m
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x>0)
=> Chiều rộng mảnh vườn: x+24 (m)
Diện tích mảnh vườn ban đầu : x(x+24) (m2)
Theo bài ta có : (x+22)(x+3) = x(x+24)+72
x2 + 3x + 22x + 66 = x2 + 24x + 72
\(\Leftrightarrow x=6\) (tmx>0)
Diện tích mảnh vườn: 6.(6+24) = 180 m2
Gọi kích thước của hình chữ nhật là x và y (x; y > 0)
Vì chu vi của hình chữ nhật bằng 140m, nên: \(\left(x+y\right)2=140\Leftrightarrow x+y=70\)
Vì làm lối đi dọc theo chu vi và có bề rộng 1m, nên kích thước của hình chữ nhật còn lại là: ( x - 2 ) và ( y - 2 )
Theo đề diện tích của hình chữ nhật còn lại bằng 1064m2, nên ta được:
\(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=1064\Leftrightarrow xy-2x-2y=1064\Leftrightarrow xy-2\left(x+y\right)+4=1064\)
\(\Leftrightarrow xy-2.70+4=1064\Leftrightarrow xy=1064+140-4=1200\)
Ta được: \(x+y=70\) và \(xy=1200\), theo định lý Vi-et đảo: x; y là nghiệm của phương trình:
\(t^2-70t+1200=0\). Ta có \(\Delta=b^2-4ac=70^2-4.1.1200=100>0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{70+\sqrt{100}}{2}=40\); \(t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{70-\sqrt{100}}{2}=30\)
Vậy nếu x = 40 thì y = 30 và ngược lại.
=> Kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật còn lại là 30m và 40m.