Question

[Akagami Asano]

Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm thả trong nước. Phần nổi của khối gỗ là h = 5cm. Khối lượng riêng nước là D₀ = 1000kg/m³.

a) Tính khối lượng riêng D₁ của gỗ?

b) Nối khối gỗ với mọt quả cầu sắt đặc có khối lượng riêng D₂ = 7800kg/m³ bằng một sợi dây mảnh không co dãn. Quả cầu phải có khối lượng tối thiểu là bao nhiêu để khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước?

Answer 1

[Hoàng Nguyên Vũ]

20cm = 0,2m ; 5cm = 0,05m.

Gọi:

P	Trọng lượng khối gỗ
FA	Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ
FA1	Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ sau khi nối quả cầu
P2	Trọng lượng quả cầu sắt
FA2	Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu sắt
m	Khối lượng quả cầu

a) Khi khối gỗ cân bằng trong nước:

Trọng lượng riêng của gỗ là 750kg/m³.

b) Nối thêm quả cầu sắt vào khối gỗ, khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước. Khi hệ thống cân bằng ta có:

\(P+P_2=F_{A1}+F_{A2}\\ \Rightarrow10D_1.a^3+10m=10D_0.a^3+10D_0\cdot\dfrac{m}{D_2}\\ \Rightarrow m+D_1.a^3=D_0.a^3+D_0\cdot\dfrac{m}{D_2}\)

Thay các giá trị vào:

\(m+750\left(0,2\right)^3=10000\left(0,2\right)^3+1000\cdot\dfrac{m}{7800}\\ \Rightarrow m+6=8+\dfrac{1000m}{7800}\\ \Rightarrow m-\dfrac{m}{7,8}=2\\ \Rightarrow7,8m-m=15,6\\ \Rightarrow m\approx2,3\left(kg\right)\)

Answer 2

[Quỳnh Nguyễn]

mình chỉ có thể làm được câu a thôi

a=20cm=0,2m

h_n=5cm=0,05m

D₀=1000kg/m³ => d₀=10000N/m³

a)Thể tích của khối gỗ hình lập phương:

V=a³=0,2³=0,008 (m³)

Chiều cao của phần khối gỗ chìm trong nước: h_c=h-h_n=0,2-0,05=0,15 (m)

Do vật nổi nên: P=F_A

Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên vật:

P=F_A=d₀.V_c=10000.h_c.a.a=10000.0,15.0,2.0,2=60 (N)

Khối lượng của khối gỗ:P=10m => m=\(\dfrac{P}{10}=\dfrac{60}{10}=6\left(kg\right)\)

Khối lượng riêng của khối gỗ: D₁=\(\dfrac{m}{V}=\dfrac{6}{0.008}=750\) (kg/m³)