Question

[Hoàng Đức Long]

Một hộp X chỉ chứa một trong 3 phần tử là điện trở thuần hoặc tụ điện hoặc cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu hộp X một điện áp xoay chiều chỉ có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ở thời t₁ có giá trị lần lượt là i₁ = 1A; u₂ = 100 3  V, ở thời điểm t₂ thì i₂ =  3  A; u₂ = 100V. Khi f = 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5 2  A. Hộp X chứa:

A. điện trở thuần R = 100 Ω.

B. cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 π  (H).

C. tụ điện có điện dung C = 10 - 4 π (F).

D. tụ điện có điện dung C = 100 3 π (F).

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn B

Khi f = 50 Hz ta thấy  u 1 2 u 2 2 ≠ i 1 2 i 2 2  nên X không phải là điện trở thuần, do vậy X là tụ điện hoặc cuộn cảm thuần. Khi đó u_X vuông pha với i. Ta có hệ thức độc lập:

u 1 2 U 0 2 + i 1 2 I 0 2 = 1   ( 1 ) u 2 2 U 0 2 + i 2 2 I 0 2 = 1   ( 2 )

Từ (1) và (2) => U_o = 200V; I_o = 2 A

f₂ = 100Hz = 2f₁; I' = I 2 = 0,5 2 A => f tăng I giảm => X chứa L

Z_L= 2πf₁L = U 0 I 0 => L = 1 π H