Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không gian mẫu: \(C_{19}^5\)
a. Cách chọn ra 5 viên có đúng 1 bi xanh: \(C_9^1.C_{10}^4\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_9^1.C_{10}^4}{C_{19}^5}=...\)
b. Cách chọn 5 bi có đúng 1 màu: \(C_9^5+C_6^5\)
\(\Rightarrow\) Cách chọn 5 bi có đúng 2 màu:
\(C_{15}^5+C_{13}^5+C_{10}^5-\left(C_9^5+C_6^5\right)\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^5+C_{13}^5+C_{10}^5-\left(C_9^5+C_6^5\right)}{C_{19}^5}=...\)
Không gian mẫu: \(C_{11}^2\)
a. Số cách lấy ra 2 viên cùng màu:
\(C_5^2+C_2^2+C_4^2\)
Số cách lấy ra 2 viên khác màu: \(C_{11}^2-\left(C_5^2+C_2^2+C_4^2\right)\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{11}^2-\left(C_5^2+C_2^2+C_4^2\right)}{C_{11}^2}=...\)
b. Số cách lấy ra 2 viên không có bi đỏ nào: \(C_6^2\)
Số cách lấy ra ít nhất 1 bi đỏ: \(C_{11}^2-C_6^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{11}^2-C_6^2}{C_{11}^2}=...\)
Đáp án A
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong 12 viên bi có
Gọi X là biến cố “3 bi được chọn có đủ 3 màu”
Lấy 1 viên bi màu đỏ trong 3 bi đỏ có 3 cách.
Lấy 1 viên bi màu xanh trong 4 bi xanh có 4 cách.
Lấy 1 viên bi màu vàng trong 5 bi vàng có 5 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là
n(X) = 3.4.5 = 60
Trong bình có tổng cộng \(5+6+7=18\) viên bi
Không gian mẫu: \(n_{\Omega}=C_{18}^4=3060\)
a. Gọi A là biến cố "trong 4 viên bi được chọn có đúng 1 viên đỏ"
Chọn 1 viên bi đỏ từ 5 viên đỏ: \(C_5^1\) cách
Chọn 3 viên còn lại từ 13 viên (6 trắng 7 vàng): \(C_{13}^3\) cách
\(\Rightarrow n_A=C_5^1.C_{13}^3=1430\)
Xác suất: \(P=\dfrac{1430}{3060}=...\)
b. Gọi B là biến cố "4 viên được chọn có ít nhất 2 viên vàng"
Chọn 4 viên có đúng 1 viên vàng (1 viên vàng và 3 viên từ 2 loại khác): \(C_7^1.C_{11}^3=1155\) cách
Chọn 4 viên không có viên vàng nào: \(C_{11}^4=330\) cách
Xác suất: \(P_B=1-\dfrac{1155+330}{3060}=...\)
\(n\left(\Omega\right)=C^2_{13}\cdot C^2_{13}\)
\(n\left(A\right)=C^2_7\cdot C^2_{13}+C^2_6\cdot C^2_{13}+C^2_5\cdot C^2_{13}+C^2_8\cdot C^2_{13}\)
=>P(A)=5772/6084=37/39
A:"6 bi đc chọn chỉ có 2 màu" ⇒n(Ω)=6!=720⇒n(Ω)=6!=720
Xảy ra các trường hợp:
+A1A1:"1 xanh, 1 đỏ". ⇒n1=C17⋅C18=56⇒n1=C71⋅C81=56
+A2:A2:"1 đỏ, 1 vàng" ⇒n2=C18⋅C19=72⇒n2=C81⋅C91=72
+A3:"1 xanh, 1 vàng" ⇒n3=C17⋅C19=63⇒n3=C71⋅C91=63
⇒n(A)=56+72+63=191⇒n(A)=56+72+63=191
⇒P(A)=n(A)n(Ω)=191720
Không gian mẫu: \(C_{24}^5\)
Có 2 trường hợp thỏa mãn yêu cầu: 1 đỏ 1 vàng 3 xanh hoặc 2 đỏ 2 vàng 1 xanh
\(\Rightarrow C_7^1.C_8^1.C_9^3+C_7^2.C_8^2.C_9^1\) cách chọn
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^1.C_8^1.C_9^3+C_7^2.C_8^2.C_9^1}{C_{24}^5}=...\)
Gọi A là biến cố "Chọn được 2 viên bi khác màu trong hộp thứ nhất".
Gọi B là biến cố "Chọn được 2 viên bi khác màu trong hộp thứ hai".
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left(A\right)=7.5=35\).
Số phần tử không gian mẫu của A là \(n\left(\Omega_A\right)=C^2_{12}\).
\(\Rightarrow\) Xác suất xảy ra biến cố A là \(P\left(A\right)=\dfrac{35}{C^2_{12}}=\dfrac{35}{66}\).
Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(n\left(B\right)=6.4=24\).
Số phần tử không gian mẫu của B là \(n\left(\Omega_B\right)=C^2_{10}\).
\(\Rightarrow\) Xác suất xảy ra biến cố B là \(P\left(B\right)=\dfrac{24}{C^2_{10}}=\dfrac{8}{15}\).
Vậy xác suất chọn được hai viên bi khác màu là \(P\left(A\right).P\left(B\right)=\dfrac{35}{66}.\dfrac{8}{15}=\dfrac{28}{99}\).
Đáp án D
Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là