Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mối liên hệ giữa x và y:
xy=80(m2)
\(x=\frac{80}{y}\)và \(y=\frac{80}{x}\)
| Giá trị của x(m) | Giá trị của y(m) |
| 8 | 80:8=10 |
| 10 | 80:10=8 |
| 16 | 80:16=5 |
| 20 | 80:20=4 |
| 25 | 80:25=3,2 |
Bài 1 :
a, x và y là tỉ lệ nghịch nên \(x=\frac{a}{y}\)
y và z cũng là tỉ lệ nghịch nên \(y=\frac{b}{z}\)
Từ 1 và 2 ta có : \(x=\frac{a}{\frac{b}{z}}=a\cdot\frac{z}{b}=\frac{a}{b}\cdot z\)
Vậy x và z tỉ lệ thuận
b, x và y là tỉ lệ nghịch nên \(x=\frac{a}{y}\)
y và z tỉ lệ thuận nên \(y=kz\)
Từ 1 và 2 ta có : \(x=\frac{a}{kz}=\frac{\frac{a}{k}}{z}\).
Vậy x và z là tỉ lệ nghịch.
c, x và y là tỉ lệ thuận nên x = ky
y và z là tỉ lệ nghịch nên \(y=\frac{a}{z}\)
Từ 1 và 2 ta có : \(x=k\cdot\frac{a}{z}=\frac{ka}{z}\).
Vậy x và z là tỉ lệ nghịch.
Bài 2 : Diện tích hình chữ nhật là S = x.y . Các kích thước x và y[cm] của hình chữ nhật có liên hệ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau
Theo giả thiết x.y = 30 => y = \(\frac{30}{x}\).Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng ta có kết quả như sau :
| x | 10 | 12 | 15 | 20 | 24 |
| y | 3 | 2.5 | 2 | 1.5 | 1.25 |
a) \(S_{xq}=\left(a+b\right).2.h\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}S_{xq}=120\left(cm^2\right)\\h=60\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow120\left(a+b\right)=120\)
\(\Rightarrow a+b=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=1\)
mà \(a^2+b^2\ge2ab\) (do \(\left(a-b\right)^2=a^2+b^2-2ab\ge0,\forall ab>0\))
\(\Rightarrow4ab\le1\)
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)
Để thể tích hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi :
\(\left(ab\right)max\left(V=abh;h=60cm\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(ab\right)max=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(ab=\dfrac{1}{4}\) thỏa mãn đề bài
Theo đề bài ta có: Thể tích hình hộp luôn bằng 36m3 ⇒ xy = 36
⇒ y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 36
Theo đề ta có: Thể tích hình hộp chữ nhật là 63m3
\(\Rightarrow\) xy=36
\(\Rightarrow\) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 36
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
\((x + 1).(x + 2) = x(x + 2) + 1.(x + 2)\\ = {x^2} + 2x + x + 2 = {x^2} + 3x + 2\) \((c{m^2})\).
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x là:
\(({x^3} + 6{x^2} + 11x + 6):({x^2} + 3x + 2) = x + 3\)(cm).
không biết