Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng ban đầu là x(cm)(Điều kiện: x>0)
Chiều dài ban đầu là: 2x(cm)
Vì khi chiều rộng tăng 2cm thì diện tích tăng 4cm2 nên ta có phương trình:
\(2x\cdot\left(x+2\right)=2x^2+4\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-2x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow4x=4\)
hay x=1(thỏa ĐK)
Chiều dài ban đầu là: \(2\cdot1=2\left(cm\right)\)
Vậy: Chiều rộng ban đầu là 1cm
Chiều dài ban đầu là 2cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi kích thước ban đầu của hcn theo chiều dài chiều rộng là x(m), y(m)
Theo đề ta có:
x=3y (1)
(x+5).(y+5)=xy+385 (2)
Thay (1) vào (2) => (3y+5)(y+5)=(3y)y+385
=> 3y²+15y+5y+25=3y²+385
=>20y=360
=> y=18
Thay y=18 vào (1) => x= 54
Vậy kích thước ban đầu hcn là 54m và 18m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gợi a là chiều rộng
=> 3a là chiều dài
theo bài ra ta có pt: (3a-5).(a+2)-10=3a^2
<=>3a^2-5a+6a-10-10=3a^2
<=>a=20
<=>3a=60
vậy chiều dài là 60cm;chiều rộng là 20 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là 3x
Theo đề, ta có: (x+5)(3x+5)=135
=>3x^2+5x+15x+25-135=0
=>3x^2+20x-110=0
=>\(x=\dfrac{-10+\sqrt{430}}{3}\)
=>Chiều dài ban đầu là (-10+căn 430)(cm)
Chu vi ban đầu là:
\(\left(-10+\sqrt{430}-\dfrac{10}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{430}\right)\cdot2\)
\(=\left(-\dfrac{40}{3}+\dfrac{4}{3}\cdot\sqrt{430}\right)\cdot2\)
\(=\dfrac{-20}{3}+\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{430}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hcn ban đầu lần lượt là $a,b$ (cm)
Theo bài ra ta có:
Diện tích ban đầu: $ab$ (cm2)
Diện tích sau khi thay đổi: $(a-2,4)b.1,3$ (cm2)
\((a-2,4)b.1,3=ab.1,04\)
\(\Leftrightarrow 1,3ab-3,12b=1,04ab\)
\(\Leftrightarrow 0,26ab=3,12b\)
\(\Leftrightarrow b(0,26a-3,12)=0\)
$\Leftrightarrow 0,26a-3,12=0$ (do $b\neq 0$)
$\Leftrightarrow a=12$ (cm)
Vậy chiều dài ban đầu là $12$ cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 3x
Theo đề, ta có: \(\left(x+2\right)\left(3x+5\right)=3x^2+153\)
=>5x+6x+10=153
=>11x=143
hay x=13
Vậy: Chiều rộng là 13m
Chiều dài là 39m
- Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y (x, y > 0).
- Theo đề, ta có : \(x=3y\)
- Ta có diện tích hình chữ nhật ban đầu là \(S_1=xy\)
- Diện tích hình chữ nhật lúc sau là : \(S_2=\left(x+5\right)\left(y+2\right)\left(m^2\right)\) và \(S_2=S_1+153\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(y+2\right)=xy+153\)
\(\Leftrightarrow xy+2x+5y+10=xy+153\)
\(\Leftrightarrow2x+5y=143\)
\(\Leftrightarrow2.3y+5y=143\) (Do \(x=3y\))
\(\Leftrightarrow11y=143\)
\(\Leftrightarrow y=13\Rightarrow x=3y=13.3=39\)
\(\Rightarrow\) Chiều dài lúc đầu : \(39-5=34\left(m\right)\left(tmđk\right)\)
Chiều rộng lúc đầu : \(13-2=11\left(m\right)\left(tmđk\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng khu vườn là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài khu vườn là 3x(m)
Chiều rộng mới của khu vườn là x+5(m)
Chiều dài mới của khu vườn là 3x-10(m)
Diện tích khu vườn mới sẽ không đổi nên ta có:
\(x\cdot3x=\left(x+5\right)\left(3x-10\right)\)
=>\(3x^2-10x+15x-50=3x^2\)
=>5x-50=0
=>5x=50
=>x=10(nhận)
Chiều dài ban đầu là 10*3=30(m)
Vậy: Các kích thước ban đầu của khu vườn là 10m và 30m
Gọi chiều dài HCN là 3a và chiều rộng HCN là a (a > 0)
Theo bài ra, ta có: \(\left(3a+5\right)\left(a+5\right)=180\)
\(\Leftrightarrow3a^2+20a+25=153\)
\(\Leftrightarrow3a+20a+25-153=153-153\)
\(\Leftrightarrow3a^2+20a-128=0\)
\(\Leftrightarrow3a^2+32a-12a-128=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(3a+32\right)-4\left(3a+32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(3a+32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=4\left(t/m\right)\\a=-\frac{32}{3}\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(a=4\Rightarrow3a=12\) (thỏa mãn)
Vậy hình chữ nhật đó có chiều dài 12 cm và chiều rộng 4 cm.
Chúc bạn học tốt.