Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chon mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W M ⇒ m g h = 1 2 m v M 2 + m g z M ⇒ 1 2 m . v M 2 = m g ( h A − 2 R ) ( 1 )
Mặt ta có :
P + N = m v M 2 R ⇒ N = m v M 2 R − m g
Để vật vẫn chuyển động trên vòng thì N ≥ 0
⇒ m v M 2 R − m g ≥ 0 ⇒ 1 2 m v M 2 ≥ m g R 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có
m g ( h − 2 R ) ≥ m g R 2 ⇒ h ≥ 2 R + R 2 = 5 R 2
Nếu R = 20cm thì chiều cao là
⇒ h ≥ 5.0 , 2 2 = 0 , 5 m = 50 c m
b. Từ ( 1 ) ta có
⇒ 1 2 m . v M 2 = m g ( h A − 2 R ) ⇒ v M = 2 g ( h − 2 R ) ⇒ v M = 2.10 ( 0 , 6 − 2.0 , 2 ) = 2 ( m / s )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
Cơ năng vật:
\(W=W_d+W_t=0,2\cdot 10\cdot180=360\left(J\right)\)
b.
ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, B là điểm rơi xuống:
\(W_O=W_B\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=360\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v^2=360\Leftrightarrow v=60\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, A là điểm động năng bằng thế năng:
\(W_A=W_O\Leftrightarrow2mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow2\cdot0,2\cdot10\cdot h=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot60^2\)
\(\Leftrightarrow h=90m\)
c.
ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, C là điểm động năng bằng 3 lần thế năng:
\(\Leftrightarrow W_O=W_C\Leftrightarrow360=\dfrac{4}{3}mv^2=\dfrac{4}{3}\cdot0,2\cdot v^2\)
\(\Leftrightarrow v\approx36,7\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
d.
Độ cao: \(h'=\dfrac{h}{n+1}\)
Vận tốc: \(v'=\sqrt{\dfrac{gh}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{n}+1\right)}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình bạn tự vẽ nè :^)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất ta có
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,4.20^2=80\left(J\right)\)
\(W_t=mgh=160\left(J\right)\)
\(W=W_t+W_đ=80+160=240\left(J\right)\)
b) Gọi B là vị trí có độ cao \(H_{max}\)
Ta có: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=mgh_{max}\)
\(\Leftrightarrow240=0,4.10.h_{max}\)
\(\Leftrightarrow h_{max}=60\left(m\right)\)
Thời gian chuyển động:
\(h=v_ot+\dfrac{gt^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow60=20t+5t^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-6\left(Loại\right)\\\\t=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy t=2(s)
Gọi vị trí mà cơ năng bằng 2 thế năng là C
\(\Rightarrow W_C=3W_{tC}\)
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và C:
\(W_A=W_C\)
\(\Leftrightarrow240=2mgh'\)
\(\Leftrightarrow240=2.0,4.10.h'\)
\(\Leftrightarrow h=30\left(m\right)\)
Vậy vị trí cơ năng bằng 2 thế năng có độ cao h=30(m)