Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số đường chéo của hình 10 cạnh là:
10 ( 10 − 3 ) 2 = 35 đường
Đáp án cần chọn là: A
Đặt n(n-3)/2 (*)
*)Với n=4 => có 4(4-3)/2=2
=> * đúng với n =2
*)Giả sử (*)đúng với n=k có => k(k-3)/2 với đa giác lồi có k cạnh
*) Ta chứng minh cho (*) đúng với n=k+1 <=> đa giác lồi k+1 cạnh có (k+1)(k-2)/2 đường chéo.
Thật vậy,để ý rằng,đa giác lồi có k cạnh nếu thêm 1 đỉnh sẽ có thêm k-1 đường chéo
=>
số đường chéo của đa giác lồi k+1 cạnh là :
k(k-3)/2 +k-1= (k^2-k-2)/2=(k+1)(k-2)/2 (đúng)
=> đpcm
hình n giác vẽ các đường chéo từ 1 đỉnh bất kỳ của đa giác đó
khi đó các đuờng chéo và các cạnh tạo thành (n-2) tam giác
nên ta được tổng số đo các góc của n giác chính là tổng số đo của ( n -2) tam giác
suy ra : tổng số đo các góc là : ( n- 2) . 180
học tốt
Chọn D